Explore BJTV.eu - the Premier Bimbel Jakarta Timur Website

Soal Pertidaksamaan Irasional



Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Pertidaksamaan Irasional adalah bentuk pertidaksamaan, yang memiliki fungsi dalam tanda akar baik fungsi di ruas kiri, fungsi di ruas kanan atau di kedua ruasnya. Pertidaksamaan irasional terdefinisi jika syarat-syaratnya terpenuhi yaitu jika fungsi dalam akar besarnya lebih besar atau sama dengan nol.


1. Nilai x yang memenuhi Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990adalah...

Pembahasan :
kuadratkan kedua ruas



x + 5 < 9
x < 9 - 5
x < 4

syarat :
x + 5 ≥ 0
x ≥ - 5

Maka nilai x yang memenuhi adalah -5 ≤ x < 4

2. Nilai x yang memenuhi Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 adalah...

Pembahasan : 
kuadratkan kedua ruas 
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990



2x - 1 > 25
2x > 25 + 1
2x > 26
x > 13

syarat :
2x - 1  0
2x  1
  x  1/2

Maka nilai x yang memenuhi adalah x > 13

3. Himpunan penyelesaian dari Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 adalah.....

Pembahasan :
kedua ruas dikuadratkan menjadi
4 - 3x ≥ x²
x² - 3x + 4 ≥ 0 (kalikan dengan -1)
x² + 3x - 4 ≤ 0
(x + 4) (x - 1) ≤ 0

pembuat nol
x + 4=0, x=-4
x - 1=0, x=1
interval x ≤ -4, -4 ≤ x ≤ 1, x  1

untuk interval -4 ≤ x ≤ 1, titik uji 0
0² + 3(0) - 4=-4 (negatif)
maka
≤ -4 positif
-4 ≤ x ≤ 1 negatif
 x  1 positif
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
syarat :
4 - 3x ≥ 0
   - 3x ≥ - 4
       x ≤ 4/3
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990









HP={x| ≤ -4  atau 1 ≤ x ≤ 4/3}

4. Himpunan penyelesaian dari Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 adalah....
Pembahasan :
Kuadratkan kedua ruas
x + 5 > x² - 2x + 1
x + 5 - x² + 2x - 1 > 0
- x² + 3x + 4 > 0
x² - 3x - 4 > 0
(x + 1) (x - 4) > 0

Pembuat nol
x + 1=0, x=-1
x - 4=0, x=4
interval x < -1, -1 < x < 4, x > 4

untuk -1 < x < 4, titik uji 0
0² - 3(0) - 4=-4 (negatif)
maka
x < -1 positif
-1 < x < 4 negatif 
x > 4 positif
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
syarat :
x + 5 ≥ 0
≥  -5
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
HP={x| -5 ≤ x < -1 atau x > 4

5. Himpunan penyelesaian dari Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 adalah....
Pembahasan :
pindahkan x ke ruas kanan lalu kuadratkan kedua ruas
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990< x + 1
3x + 7 < x² + 2x + 1
3x + 7 - x² - 2x - 1 < 0
x² + x + 6 < 0 dikali -1, tanda berbalik arah
x² - x - 6 > 0

pembuat nol
x² - x - 6=0
(x + 2) (x - 3)=0
x=-2, x=3
interval x < -2, -2 < x < 3, x > 3

untuk -2 < x < 3 titik uji 0
0² - 0 - 6=negatif, maka
x < -2 positif
x > 3 positif
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
syarat :
3x + 7 ≥ 0
3x ≥ -7
x  ≥ -7/3
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
HP={x| -7/3 ≤ x < -2 atau x > 3}

6. Himpunan penyelesaian dari Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 adalah....

Pembahasan :
kuadratkan kedua ruas
x - 1 ≤ x² - 6x + 9
x - 1 - x² + 6x - 9 ≤ 0 
- x² + 7x - 10 ≤ 0
 x² - 7x + 10 ≥ 0

pembuat nol
x² - 7x + 10=0
(x - 2) (x - 5)=0
x=2, x=5
interval  x ≤ 2, 2 ≤ x ≤ 5, x  5

untuk ≤ 2 titik uji 0
0² - 0x + 10=10 (positif), maka
≤ x ≤ 5 negatif
 5 positif
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
syarat :
x - 1  0
  1
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
HP={x| 1 ≤ x ≤ 2 atau x ≥ 5}

7. Himpunan penyelesaian dari Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 adalah....

Pembahasan :

x² - 7x + 10 < 4
x² - 7x + 10 - 4 < 0
x² - 7x + 6 < 0

pembuat nol
x² - 7x + 6=0
(x - 1) (x - 6)=0
x=1, x=6
interval x < 1, 1 < x < 6, x > 6

untuk x < 1 titik uji 0
0² - 7(0) + 6=6 (positif), maka
1 < x < 6 negatif 
x > 6 positif
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
syarat : 
x² - 7x + 10 ≥ 0

pembuat nol
x² - 7x + 10=0
(x - 2) (x - 5)=0
x=2, x=5
interval x ≤ 2, 2 ≤ x ≤ 5, x ≥ 5

untuk ≤ 2 titik uji 0
0² - 7(0) + 10=10 (positif), maka
2 ≤ x ≤ 5 negatif
x ≥ 5 positif
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

kedua garis bilangan digabung lalu tentukan irisannya
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
HP={x| -1 < x  2 atau 5 ≤ x < 6}

8. Himpunan penyelesaian dari Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 adalah....
Pembahasan :

x² + 6x - 7 < 9
x² + 6x - 7 - 9 < 0
x² + 6x - 16 < 0

pembuat nol
x² + 6x - 16=0
(x + 8) (x - 2)=0
x=-8, x=2
interval x < -8, -8 < x < 2, x > 2

untuk -8 < x < 2 titik uji 00² + 6(0) - 16=- 16 (negatif), maka
x < -8 positif
x > 2 positif
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
syarat :
x² + 6x - 7 ≥ 0

pembuat nol
x² + 6x - 7=0
(x + 7) (x - 1)=0
x=-7, x=1
interval x ≤ -7, -7 ≤ x ≤ 1, x ≥ 1
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
untuk -7 ≤ x ≤ 1 titik uji 0
0² + 6(0) - 7=-7 (negatif), maka
≤ -7 positif
x ≥ 1 positif

kedua garis bilangan digabung lalu tentukan irisannya
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
HP= {x| -8 < x  -7 atau 1 ≤ x < 2}

9. Himpunan penyelesaian dari Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 adalah.....

Pembahasan :
syarat 1 :
kuadratkan kedua ruas
3x + 2 < x + 6
3x - x < 6 - 2
2x < 4
x < 2

syarat 2 :
3x + 2  0
3x  -2
 -2/3

syarat 3 :
x + 6  0
 -6
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
HP={x| -2/3 ≤ x < 2}

10. Himpunan penyelesaian dari Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 adalah.....

Pembahasan : 
syarat 1 :
kuadratkan kedua ruas
2x - 5 > 4 - x
2x + x > 4 + 5
3x > 9
x > 3

syarat 2 :
2x - 5 ≥ 0
2x ≥ 5
≥ 5/2

syarat 3 :
4 - x ≥ 0
  -x  -4
   x ≤ 4
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
HP={x| 3 < x  4}

11. Himpunan penyelesaian dari 
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990adalah...

Pembahasan :
syarat 1 :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990> 2 - Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 (kuadratkan kedua ruas)
6 - x  > 4 - 4Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 + x + 4
4Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 > 8 + x - 6 + x
4Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 > 2 + 2x
2Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 > x + 1 
4 (x + 4) > x² + 2x + 1
4x + 16 - x² - 2x - 1> 0
-x² + 2x + 15 > 0
x² - 2x - 15 < 0

pembuat nol
x² - 2x - 15=0
(x + 3) (x - 5)=0
x=-3, x=5
interval x < -3, -3 < x < 5, x > 5

untuk -3 < x < 5 titik uji 0
0² - 2(0) - 15=-15 (negatif)
x < -3 positif
x > 5 positif
Tanda ketidaksamaan < 0, daerah yang memenuhi -3 < x < 5

syarat 2 :
6 - x ≥ 0
- x ≥ - 6
x ≤ 6

syarat 3 :
x + 4 ≥ 0
x ≥ - 4
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
HP={x| -5 < x < 3}

12. Nilai x yang memenuhi Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 adalah....

Pembahasan :
syarat 1
3x + 7 ≥ 0
3x ≥ - 7
≥ -7/3

syarat 2 :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
1 < 3x + 7
-3x < 7 - 1
-3x < 6
x > -2

syarat 3 :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
3x + 7 < 4
3x < 4 - 7
3x < - 3
x < -1
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

HP={x| -2 < x < -1}

13. Nilai x yang memenuhi Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 adalah....

Pembahasan :

syarat 1 :
x² + 2x < 5x
x² - 3x < 0

pembuat nol
x² - 3x=0
x (x - 3)=0
x=0, x=3
interval x < 0, 0 < x < 3, x > 3

untuk 0 < x < 3 titik uji 1
1² - 3(1)=-2 (negatif)
x < 0 positif
x > 3 positif
Tanda ketidaksamaan < 0, daerah yang memenuhi 0 < x < 3

syarat 2 :
x² + 2x ≥ 0

pembuat nol
x² + 2x=0
x (x + 2)=0
x=0, x=-2
interval x ≤ -2, -2 ≤ x ≤ 0, x ≥ 0

untuk ≥ 0 titik uji 1
1² + 2(1)=3 positif
≤ -2 positif
-2 ≤ x ≤ 0 negatif
Tanda ketidaksamaan ≥ 0, daerah yang memenuhi ≤ -2 atau ≥ 0 


syarat 3 :
5x ≥ 0
≥ 0
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

HP={x| 0 < x < 3}

14. Nilai x yang memenuhi Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990  adalah....

Pembahasan :
syarat 1:
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 < x - 3
4x < x² - 6x + 9
0 < x² - 10x + 9
x² - 10x + 9 > 0

pembuat nol
x² - 10x + 9=0
(x - 1) (x - 9)=0
x=1, x=9
interval x < 1, 1 < x < 9, x > 9

untuk x < 1 titik uji 0
0² - 10(0) + 9=9 (positif)
1 < x < 9 negatif
x > 9 positif
Tanda ketidaksamaan > 0, daerah yang memenuhi x < 1 atau x > 9

syarat 2:
4x ≥ 0
≥ 0
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

HP={x| 0 ≤ x < 1 atau x > 9}

15. Nilai x yang memenuhi Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 adalah....

Pembahasan :

syarat 1 :
x² - x - 2 ≥ 0

pembuat nol
x² - x - 2=0
(x - 2) (x + 1)=0
x=2, x=-1
interval x ≤ -1, -1 ≤ x ≤ 2, x ≥ 2

untuk -1 ≤ x ≤ 2 titik uji 0
0² - 0 - 2=- 2 (negatif)
x ≤ -1 positif
≥ 2 positif
Tanda ketidaksamaan  ≥ 0, daerah yang memenuhi x ≤ -1 atau ≥ 2

syarat 2:
x² + 5x + 6 ≥ 0

pembuat nol
x² + 5x + 6=0
(x + 3) (x + 2)=0
x=-3, x=-2
interval x ≤ -3, -3 ≤ x ≤ -2, x ≥ -2

untuk ≥ -2 titik uji 0
0² + 5(0) + 6=6 (positif)
≤ -3 positif
-3 ≤ x ≤ -2 negatif
Tanda ketidaksamaan  ≥ 0, daerah yang memenuhi x ≤ -3 atau ≥ -2

syarat 3:
x² - x - 2 < x² + 5x + 6
  - x - 5x < 6 + 2
  - 6x   < 8
      x > -4/3
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

HP={x| -4/3 < x ≤ -1 atau x ≥ 2}

16. Nilai x yang memenuhi Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 adalah....

Pembahasan :
syarat 1 :

2x² + x - 6 ≥ 0

pembuat nol 
2x² + x - 6=0
(2x - 3) (x + 2)=0
x=3/2, x=-2
interval x ≤ -2, -2 ≤ x ≤ 3/2, x ≥ 3/2

untuk -2 ≤ x ≤ 3/2 titik uji 0
2(0)² + 0 - 6=- 6 (negatif)
x ≤ -2 positif
≥ 3/2 positif

Tanda ketidaksamaan  ≥ 0, daerah yang memenuhi x ≤ -2 atau ≥ 3/2

syarat 2:

x² + x ≥ 0

pembuat nol
x(x+1)=0
x=0, x=-1
interval x ≤ -1, -1 ≤ x ≤ 0, x ≥ 0

untuk ≥ 0 titik uji 1
1² + 1=2 (positif)
x ≤ -1 positif
-1 ≤ x ≤ 0 negatif

Tanda ketidaksamaan  ≥ 0, daerah yang memenuhi x ≤ -1 atau ≥ 0

syarat 3 :
2x² + x - 6 < x² + x
x² - 6 < 0

pembuat nol
x² - 6=0
(x + √6) (x - √6)=0
x=-√6, x=√6
interval x < -√6, -√6 < x < √6, x > √6

untuk -√6 ≤ x ≤ √6 titik uji 0
0² - 6=-6 (negatif)
x < -√6 positif
x > √6 positif

Tanda ketidaksamaan < 0, daerah yang memenuhi -√6 < x < √6
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
HP={x| -√6 < x ≤ -2 atau 3/2 ≤ x < √6}

17. Himpunan penyelesaian dari Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 adalah....

Pembahasan :
syarat 1 :
2x + 8 ≥ 0
2x ≥ - 8
≥ -4

syarat 2 :
kuadratkan kedua ruas
x² > 2x + 8
x² - 2x - 8 > 0

pembuat nol 
x² - 2x - 8=0
(x + 2) (x - 4)=0
x=-2, x=4
interval x < -2, -2 < x < 4, x > 4

untuk -2 < x < 4 titik uji 0
0² - 2(0) - 8=-8 (negatif)
x < -2 positif
x > 4 positif
Tanda ketidaksamaan  > 0, daerah yang memenuhi x < -2 atau x > 4
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

HP={x| -4 ≤ x < -2 atau x > 4}

18. Himpunan penyelesaian dari √x + 2 < x  adalah....

Penyelesaian : 

syarat 1 :
≥ 0

syarat 2 :
√x < x - 2
x < x² - 4x + 4
0 < x² - 5x + 4
x² - 5x + 4 > 0

pembuat nol
x² - 5x + 4=0
(x - 1) (x - 4)=0
x=1, x=4
interval x < 1, 1 < x < 4, x > 4

untuk x < 1 titik uji 0
0² - 5(0) + 4=4 (positif) 
1 < x < 4 negatif
x > 4 positif
Tanda ketidaksamaan  > 0, daerah yang memenuhi x < 1 atau x > 4
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

HP={x| -4 ≤ x < -2 atau x > 4}

19. Himpunan penyelesaian dari Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 adalah....

Pembahasan :
syarat 1 : 
x² - 4 ≥ 0

pembuat nol
x² - 4=0
(x + 2) (x - 2)=0
x=-2, x=2
interval ≤ -2, -2 ≤ x ≤ 2, x ≥ 2

untuk -2 ≤ x ≤ 2 titik uji 0
0² - 4=-4 (negatif)
x ≤ -2 positif
≥ 2 positif

Tanda ketidaksamaan ≥ 0, daerah yang memenuhi x ≤ -2 atau ≥ 2

syarat 2:
x² - 4 < 4
x² - 8 < 0

pembuat nol
x² - 8=0
(x + 2√2)(x - 2√2)=0
x=-2√2, x=2√2
interval x < -2√2, -2√2 < x < 2√2, x > 2√2

untuk -2√2 < x < 2√2 titik uji 0
0² - 8=-8 (negatif
x < - 2√2 positif
x > 2√2 positif
Tanda ketidaksamaan x < 0, daerah yang memenuhi 2√2 < x < 2√2 
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
HP={x| -2√2 < x ≤ -2 atau 2 ≤ x < 2√2}

20. Himpunan penyelesaian dari Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990 adalah....

Pembahasan :

syarat 1 :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

pembuat nol
x + 3=0, x=-3
x - 1=0, x=1
interval x ≤ -3, -3 ≤ x ≤ 1, x ≥ 1

untuk -3 ≤ x ≤ 1, titik uji 0
(0+3) : (0-1)=3/-1=-3 (negatif)
x ≤ -3 positif
≥ 1 positif
Tanda ketidaksamaan  ≥ 0, daerah yang memenuhi x ≤ -3 atau ≥ 1

syarat 2 :
≥ 0

syarat 3 :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
pembuat nol
x - 3=0, x=3
x + 1=0, x=-1
x - 1=0, x=1
interval x ≤ -1, -1 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ x ≤3, x ≥ 3

untuk x ≤ -1, titik uji -2
(-2-3) (-2+1) : (-2-1)=(-5)(-1):(-3)=5/-3 (negatif)
-1 ≤ x ≤ 1 positif
≤ x ≤ 3 negatif
≥ 3 positif
Tanda ketidaksamaan   0, daerah yang memenuhi  -1 ≤ x ≤ 1 atau ≥ 3
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

HP={x| x ≥ 3}




SEMOGA BERMANFAAT

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Post a Comment

Lebih baru Lebih lama

Aritmatika

{getBlock} $results={2} $label={Aritmatika} $type={grid2}

Bimbel Jakarta Timur

Jl. Wijaya Kusuma I, Gg. I, No. 212, Jakarta Timur, 13460, DKI Jakarta, Indonesia