Pecahan adalah bilangan yang mewakili sebagian dari keseluruhan, atau sebagai bilangan yang menunjukkan perbandingan, atau banyaknya bagian dari suatu yang utuh, bisa dalam bentuk perbandingan pembilang dan penyebut (Pembilang mewakili jumlah bagian yang sama dari suatu keseluruhan, sedangkan penyebut adalah jumlah total bagian yang membentuk keseluruhan tersebut), bentuk desimal maupun bentuk persen.
Pada artikel ini kita akan membahas soal cerita yang berkaitan dengan pecahan. Untuk dapat menyelesaiakn soal cerita, kita harus terlebih dulu memahami isi yang disampaikan dalam soal. Berikut contoh-contoh soalnya untuk mu berlatih.
1. Paman membawa 5 lusin buah mangga. Sebanyak 55 % dari buah mangga dibagikan kepada tetangga. Berapa buah mangga yang masih tersisa? a. 5 buah b. 15 buah c. 27 buah d. 33 buah Pembahasan : 5 lusin=5 x 12=60 buah 55 % dari 60=⁵⁵/₁₀₀ x 60 =33 buah Sisa mangga=60 - 33 =27 buah 2. Seorang pedagang memesan 9 kuintal beras kepada sebuah agen. Kemarin pesanan sudah terkirim sebanyak 6,3 kuintal, sisa pesanan akan dikirimkan hari ini. Berapa persen beras yang terkirim hari ini? a. 27 % b. 30 % c. 63% d. 70% Pembahasan : Yang belum dikirim=9 - 6,3 =2,7 Persentase=2,7/9 x 100% =30% 3. Sekarung beras ketika ditimbang bersama karungnya adalah 60 kg. Setelah ditimbang berasnya saja ternyata 57 kg. Berapa persen tara (berat karung) terhadap berat keseluruhannya? a. 3 % b. 5% c. 6% c. 12% Pembahasan : Berat karung=60 kg - 57 kg =3 kg Persentasi berat karung terhadap keseluruhan adalah =³/₆₀ x 100%=5% 4. Ardi mendapat tugas sekolah yang harus ia selesaikan dalam 3 hari. Pada hari pertama ia selesaikan ²/₅ bagian. Hari kedua ia hanya menyelesaikan ¹/₄ bagian. Berapa bagian yang harus Ardi selesaikan di hari ketiga? a. ⁶/₉ b. ⁶/₁₀ c. ⁷/₁₀ d. ⁷/₂₀ Pembahasan : Tugas yang sudah diselesaikan= ²/₅ + ¹/₄ =⁸/₂₀ + ⁵/₂₀ =¹³/₂₀ Tugas yang belum diselesaikan=1 - ¹³/₂₀ =⁷/₂₀ 5. Seorang pedagang mempunyai 6¹/₂ kg gula pasir. Ia ingin membungkus gula pasir tersebut dalam plastik dengan ukuran ¹/₄ kg. Berapa bungkus gula pasir yang bisa ia dapatkan? a. 24 b. 26 c. 27 d. 28 Pembahasan : Jumlah bungkusan= 6¹/₂ : ¹/₄ =¹³/₂ x ⁴/₁ =⁵²/₂ =26 bungkus 6. Pak Bandi mempunyai lahan berbentuk persegi panjang dengan panjang 7,5 m dan lebar 3 ²/₅ m. Lahan itu akan ditanami sayuran, sedangkan 5 ¹/₂ m² digunakan untuk kolam ikan. Berapa luas lahan yang ditanami sayuran? a. 20 m² b. 20 ¹/₂ m² c. 22 ¹/₂ m² d. 25 m² Pembahasan : Luas lahan=p x l =7,5 m x 3 ²/₅ m =⁷⁵/₁₀ x ¹⁷/₅ =¹²⁷⁵/₅₀ =25 ²⁵/₅₀ =25 ¹/₂ m² Lahan yang ditanami sayuran= 25 ¹/₂ - 5 ¹/₂ =20 m² 7. Pak Ujang memiliki sebidang tanah, ¹/₅ bagian dari luas tanahnya dibuat kolam ikan, ³/₈ bagian dipasang keramik, dan sisanya ditanami rumput. Jika luas tanah yang ditanami rumput tersebut 340 m², luas kolam ikan adalah..... A. 160,0 m² B. 170,0 m² C. 187,5 m² D. 200,0 m² Pembahasan : Luas kolam dan keramik= ¹/₅ + ³/₈
=⁸/₄₀ + ¹⁵/₄₀
=²³/₄₀ bagian Luas yang ditanam rumput=1 - ²³/₄₀ =⁴⁰/₄₀ - ²³/₄₀ =¹⁷/₄₀ bagian Luas seluruh tanah=340 : ¹⁷/₄₀ =340 x ⁴⁰/₁₇ =800 m² Luas kolam ikan= ¹/₅ x 800 =160 m² 8. Seorang nelayanmemperoleh hasil tangkapan 16,8 kg ikan tongkol dan ⁴/₅ kg ikan tenggiri. Dari hasil tersebutterjual 9,25 kg ikan tongkol. Sisa ikan yang belum terjual adalah….
a. 8,35kg
b. 8,80 kg
c. 15,55 kg
d. 25,25 kg
Pembahasan :
Hasil tangkapan=16,8 + ⁴/₅
=16,8 + 0,8 =17,6 kg Terjual=9,25 kg Sisa yang belum terjual=17,60 - 9,25 =8,35 kg 9. Bibi mempunyai gula 4³/₅ kg. Digunakan untuk membuat minumansebanyak 2 ½ kg. Bibi membeli gula lagi sebanyak 0,75 kg untuk persediaan.Sekarang bibi memiliki gula sebanyak … kg
a. 2 1/5
b. 2 1/10
c. 2 17/20
d. 2 12/40
Pembahasan :
Banyak gula= 4 ³/₅ - 2 ¹/₂ + 0,75
=(4 - 2) + ³/₅ - ¹/₂ + ³/₄ bentuk pecahan sederhana 0.75 adalah ³/₄
= 2 + ¹²/₂₀ - ¹⁰/₂₀ + ¹⁵/₂₀
= 2 17/20
10. 4/5 bagiansemangka beratnya 2,5 kg. Berat semangka yang masih utuh adalah ....
a. 2,75 kg b. 2,85 kg
c. 3,125 kg
d. 3,250 kg
Pembahasan :
⁴/₅ bagian adalah 2,5 kg
Bagian utuh=2,5 : ⁴/₅
=2,5 x ⁵/₄ =3,125 kg
11. Uang Adeeva di bank sebesar Rp 850.000,00 dan mendapat bunga 5% per tahun. Bunga selama setahun sebesar .... a. Rp 40.000,00 b. Rp 41.500,00 c. Rp 42.000,00 d. Rp 42.500,00 Pembahasan : Bunga=5% x 850.000 =⁵/₁₀₀ x 850.000 = Rp 42.500,00 12. Laras membeli sepatu seharga Rp 165.000,00 dengan mendapat diskon sebesar 15%.Jika uang yang dibayarkan oleh Laras sebesar Rp 150.000,00, maka uangkembaliannya sebesar .... a. Rp 9.250,00 b. Rp 9.500,00 c. Rp 9.750,00 d.Rp 10.000,00 Pembahasan : Diskon=¹⁵/₁₀₀ x 165.000 =24.750 Uang yang harus dibayar=165.000 - 24.750 =140.250 Uang kembalian=150.000 - 140.250 = Rp 9.750,00
13. Kakek memiliki 2 petak kebun yang ditanamisalak. Saat panen tiba, kebun pertama menghasilkan 5 ¹/₂ kwintal,kebun kedua menghasilkan 6 ³/₄ kuintal. Setelah ditimbun beberapahari, ¹/₇ dari hasil panen salak busuk. Berat salak yang tidak busuk adalah.... kwintal a.10 b. 10 ¹/₄ c. 10 ¹/₂ d. 10 ³/₄ Pembahasan : Total panen= 5 ¹/₂ + 6 ³/₄ =¹¹/₂ + ²⁷/₄ =²²/₄ + ²⁷/₄ =⁴⁹/₄ kwintal Berat yang busuk=¹/₇ x ⁴⁹/₄ =⁷/₄ Yang tidak busuk= ⁴⁹/₄ - ⁷/₄ =⁴²/₄ =10 ²/₄ =10 ¹/₂ 14.Bagas mempunyai satu batang kayu yangpanjangnya 8 ½ m. Kayu itu ia potong untuk membuat tongkatpramuka sepanjang 2,5 m . Kemudian ia potong lagi untuk tiang bendera. Jikakini sisa batang kayu bagas tinggal ¾ m, maka panjang tiang benderayang dibuat Bagas adalah .... meter.
a. 5 ¼
b. 4 ¼ c. 5 ½
d.5 ¾
Pembahasan :
= 8 ½ - 2,5 - ¾
=¹⁷/₂ - ²⁵/₁₀ - ¾
=¹⁷⁰/₂₀ - ⁵⁰/₂₀ - ¹⁵/₂₀
=¹⁰⁵/₂₀
=5 ⁵/₂₀
= 5 ¼
15. Pak Kardi memiliki tanah 1.500 m². Ia ingin memberikan ¹/₅ bagian tanahnya untuk dibangun mesjid. Sisa tanahnya akan ia bagikan kepada tiga orang anak laki-lakinya dengan sama rata. Berapa luas tanah yang didapatkan masing-masing anaknya? a. 250 m² b. 300 m² c. 400 m² d. 450 m² Pembahasan : Tanah untuk mesjid=¹/₅ x 1.500 =300 Tanah untuk dibagikan=1.500 - 300 =1.200 Bagian masing-masing anak=1.200 : 3 =400 m² 16. Panitia acara Hari Kemerdekaan RI di RT 01 Kelurahan Suka Jaya menghitung dana acara. Dana yang terkumpul sebesar Rp 7.200.000,- akan digunakan untuk konsumsi sebesar 20%, acara dan hadiah lomba ¹/₃ bagian, acara puncak ²/₅ bagian dan sisanya untuk uang kas. Berapa besar uang yang disimpan untuk kas? a. Rp 480.000,- b. Rp 500.000,- c. Rp 510.000,- d. Rp 560.000,- Pembahasan : konsumsi = 20% x 7.200.000=1.440.000 hadiah lomba= ¹/₃ x 7.200.000 = 2.400.000 acara puncak= ²/₅ x 7.200.000 =2.880.000 + total pengeluaran= = 6.720.000 Untuk uang kas=7.200.000 - 6.720.000 = Rp 480.000,- 17. Reno dan Fitra akan mengambil uang tabungannya untuk membeli sepatu. Uang tabungan Reno sebesar Rp 800.000,- sedangkan uang tabungan Fitra sebesar Rp 760.000,-. Jika Reno mengambil 40% bagian uang tabungannya sedangkan Fitra mengambil ³/₈ bagian uang tabungannya, maka selisih uang yang mereka gunakan untuk membeli sepatu adalah... a. Rp 50.000,- b. Rp 45.000,- c. Rp 40.000,- d. Rp 35.000,- Pembahasan : Uang yang diambil Reno=40% x Rp 800.000,- =Rp 320.000,- Uang yang diambil Fitra= ³/₈ x Rp 760.000,- = Rp 285.000,- Selisih= 320.000 - 285.000 =Rp 35.000,-
18. Linda melakukan percobaan larutan penyubur tanaman. Ia memiliki larutan penyubur 142 ml. Setiap hari ia berikan larutan itu untuk tanaman A sebanyak 7,5 ml dan untuk tanaman B sebanyak 10,25 ml. Berapa hari Linda bisa menggunakan larutan tersebut sampai habis? a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 Pembahasan : Jumlah larutan yang diberikan setiap hari=7,5 + 10,25 =17,75 ml Jumlah hari penggunaan=142 : 17,75 =8 hari
19. Satria melakukan perjalanan sejauh 16 km dengan motornya. Pada perjalanan pertama ia menempuh 35% dari jarak yang akan ia tempuh, pada perjalanan kedua ia menempuh ³/₈ nya. Jika ia ingin sampai di tujuan pada akhir perjalanan ketiga, maka berapa jarak yang harus ditempuhnya pada perjalanan ketiga itu? a. 4,4 km b. 4,6 km c. 5,4 km d. 5,6 km Pembahasan : Perjalanan pertama= 35% x 16 =5,6 km Perjalanan kedua= ³/₈ x 16 =6 km Sisa perjalanan=16 - 5,6 - 6 =4,4 km
20. Ibu mempunyai ³/₄ kg mentega. Untuk acara arisan, ibu membuat dua loyang kue bolu dan tiga loyang pizza. Untuk satu loyang bolu dibutuhkan ¹/₅ kg mentega dan untuk satu loyang pizza hanya dibutuhkan 0,04 kg mentega. Berapa mentega ibu yang masih tersisa? a. 0,20 kg b. 0,21 kg c. 0,23 kg d. 0,25 kg Pembahasan : Untuk membuat bolu=2 x ¹/₅ kg =²/₅ kg Untuk pizza=3 x 0,04 kg =0,12 kg Total pemakaian= ²/₅ + 0,12 = ²/₅ + ¹²/₁₀₀ =⁴⁰/₁₀₀ + ¹²/₁₀₀ =⁵²/₁₀₀ Sisa mentega= ³/₄ - ⁵²/₁₀₀ =⁷⁵/₁₀₀ - ⁵²/₁₀₀ =²³/₁₀₀ =0,23 kg
Demikian contoh soal cerita operasi hitung pecahan. Kami harapkan dapat membantumu lebih memahami materi yang disampaikan.
Tidak ada komentar
Posting Komentar