Soal Kemagnetan Kelas 9 Tutorship Vista

Bangun di atas adalah prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku. Panjang kerangka prisma tersebut adalah: Jumlah rusuk alas = AB + BC + AC

Jumlah rusuk tegak = AD + BE + CF

Jumlah rusuk tutup = DE + EF + DF

Perhatikan bahwa jika rusuk-rusuk alas dijumlahkan, maka hasilnya merupakan keliling dari bidang alas. Begitupun dengan julah rusuk-rusuk tutup, sama dengan keliling bidang tutup yang besarnya sama dengan keliling bidang alas. Sedangkan jumlah rusuk tegak yang masing-masing mempunyai panjang yang sama, maka nilainya adalah rusuk tegak dikalikan tiga.

Maka rumus panjang kerangka prisma segitiga

= keliling segitiga alas + keliling segitiga tutup + 3 x rusuk tegak

= (2 x keliling segitiga) + (3 x rusuk tegak)

Perhatikan gambar berikut

Prisma di atas merupakan prisma trapesium. Karena trapesium merupakan bangun segiempat, maka jumlah rusuk tegaknya ada 4 buah. Sehingga panjang kerangka prismanya adalah (2 x keliling trapesium) + (4 x rusuk tegak) Maka panjang kerangka prisma segi-n secara umum dapat kita rumuskan:

(2 x keliling alas) + (n x rusuk tegak)

rusuk tegak dalam hal ini adalah tinggi prisma atau panjang prisma.

Jika alas prisma berupa bangun datar beraturan seperti segitiga samasisi, segilima beraturan ataupun segienam beraturan, maka keliling dari alasnya adalah panjang rusuk alas sejumlah sisi segi beraturannya.

Maka panjang kerangka prisma segi-n beraturan dapat kita rumuskan:

(2 x n x s) + (n x rusuk tegak)

n = jumlah segi alas prisma,

s = panjang rusuk alas prisma

rusuk tegak = tinggi prisma

Contoh soal 1. Tentukan panjang kerangka prisma yang alasnya segitiga dengan panjang 9 cm, 12 cm dan 15 cm dan rusuk tegak prisma adalah 20 cm. Jawab: Keliling segitiga = 9 + 12 + 15 = 36 cm Panjang kerangka prisma segitiga = (2 x Keliling) + (3 x rusuk tegak) = (2 x 36) + (3 x 20) = 72 + 60 = 132 cm 2. Tentukan panjang kerangka prisma segilima beraturan dengan panjang rusuk alas 6 cm dan tinggi prisma 16 cm. Jawab: n = 5 s = 6 cm t = 16 cm Panjang kerangka = (2 x n x s) + ( n x t) = (2 x 5 x 6) + (5 x 16) = 60 + 80 = 140 cm Demikian uraian kami tentang rumus menentukan panjang kerangka prisma. Semoga bermanfaat