| Materi Matematika tentang perbandingan telah dipelajari pada pelajaran Matematika tingkatan sekolah dasar maupun sekolah menengah pertama. Untuk dapat menyelesaikan soal-soal perbandingan dibutuhkan keampuan numerik dan logika. Soal-soal perbandingan seringkali muncul dalam tes CPNS maupun sekolah kedinasan. Berikut beberapa ctipe contoh soal perbandingan yang seringkali muncul dalam tes CPNS.
1. Perbandingan uang Ana dan Bintang adalah 3 : 4. Jika uang Ana besarnya Rp 240.000,00, maka berapakah besar uang Bintang ?
A. Rp 250.000,00
B. Rp 300.000,00
C. Rp 320.000,00
D. Rp 360.000,00
E. Rp 400.000,00
Pembahasan:
A : B = 3 : 4
A = Rp 240.000,00
B ?
B = 4/3 x Rp 240.000,00 = Rp 320.000,00
Jawaban: C
2. Perbandingan usia adik dan kakak adalah 2 : 5. Jika usia kakak adalah 15 tahun, maka berapakah selisih usia mereka ?
A. 2 tahun
B. 3 tahun
C. 4 tahun
D. 6 tahun
E. 9 tahun
Pembahasan:
A : K = 2 : 5
K = 15 tahun
K - A ?
A = 2/5 x 15 = 6 tahun
K - A = 15 - 6 = 9 tahun
Jawaban: E
3. Perbandingan jumlah siswa perempuan dan siswa laki-laki di suatu kelas adalah 3 : 5. Jika jumlah seluruh siswa adalah 32 orang, maka selisih siswa perempuan dan siswa laki-laki adalah....
A. 2 orang
B. 4 orang
C. 6 orang
D. 8 orang
E. 10 orang
Pembahasan:
4. Perbandingan panjang dan lebar sebuah persegipanjang adalah 7 : 4. Jika keliling persegi panjang tersebut adalah 44 cm, berapakah luas persegipanjang?
A. 28 cm²
B. 56 cm²
C. 84 cm²
D. 112 cm²
E. 140 cm²
Pembahasan:
p : l = 7 : 4
K = 2(p + l) = 44 cm
p + l = 44 : 2 = 22
p = 7/(7+4) x 22 = 7/11 x 22 = 14 cm
l = 4/(7+4) x 22 = 4/11 x 22 = 8 cm
Luas = p x l = 14 x 8 = 112 cm²
Jawaban: D
5. Perbandingan tabungan Dita, Emma dan Fina adalah 2 : 3 : 5. Jika jumlah tabungan mereka bertiga adalah Rp 4.200.000,00, maka berapa besar selisih tabungan Emma dan Fina?
A. Rp 640.000,00
B. Rp 720.000,00
C. Rp 840.000,00
D. Rp 900.000,00
E. Rp 1.000.000,00
Pembahasan:
D : E : F = 2 : 3 : 5
D + E + F = Rp 4.200.000,00
F - E ?
F - E = (5 - 3)/(2 + 3 + 5) x Rp 4.200.000,00
= 2/10 x Rp 4.200.000,00
= Rp 840.000,00
Jawaban: C
6. Dua tahun yang lalu usia Ibu lima kali usia Amanda. Sekarang usia Ibu empat kali usia Amanda. Berapa usia Ibu saat Amanda lahir?
A. 20 tahun
B. 21 tahun
C. 22 tahun
D. 23 tahun
E. 24 tahun
Pembahasan:
I - 2 = 5 x (A - 2) dan I = 4A
I - 2 = 5A - 10, jika I = 4A maka
4A - 2 = 5A - 10
10 - 2 = 5A - 4A
8 = A, maka usia Amanda sekarang adalah 8 tahun
Usia I adalah I = 4A
I = 4 x 8 = 32 tahun
Usia Ibu ketika Amanda lahir = 32 - 8 = 24 tahun
Jawaban: E
7. Lima tahun yang lalu usia Lily dua kali usia Raya. Tahun depan usia Lily dan Raya berbanding 3 : 2. Berapa usia Raya sekarang?
A. 10 tahun
B. 11 tahun
C. 12 tahun
D. 13 tahun
E. 14 tahun
Pembahasan:
L - 5 = 2 x (R - 5) dan (L + 1) : (R + 1) = 3 : 2
L - 5 = 2 x (R - 5)
L - 5 = 2R - 10
L = 2R - 10 + 5
L = 2R - 5 .... (I)
(L + 1) : (R + 1) = 3 : 2 (kali silang)
2(L + 1) = 3(R + 1)
2L + 2 = 3R + 3 (substitusi nilai L dari (I))
2(2R - 5) + 2 = 3R + 3
4R - 10 + 2 = 3R + 3
4R - 3R = 3 + 10 - 2
R = 11 tahun
Jawaban: B
8. Tiga tahun yang lalu perbandingan usia Reza dan Toni adalah 5 : 7. Tiga tahun yang akan datang usia mereka berbanding 4 : 5. Berapa usia Reza sekarang?
11. Jarak 2,4 cm pada peta mewakili jarak sebenarnya 72 km. Jika jarak dua buah kota sebenarnya adalah 69 km, maka berapa jarak yang tergambar pada peta tersebut?
A. 1,7 cm
B. 1,9 cm
C. 2,1 cm
D. 2,2 cm
E. 2,3 cm
Pembahasan:
Perbandingan senilai
JP₁ = 2,4 cm , JS₁ = Rp 72 km
JS₂ = 69 km
JP₂?
JP₁/JS₁ = JP₂/JS₂
2,4/72 = JP₂/69 (kali silang)
72 x JP₂ = 2,4 x 69
JP₂ = 2,4 x 69 : 72
JP₂ = 2,3 cm
Jawaban: E
12. Sebuah kendaraan membutuhkan 8 liter bensin untuk menempuh perjalanan sejauh 60 km. Berapa liter bensin yang dibutuhkan kendaraan tersebut untuk menempuh jarak 105 km?
A. 12 liter
B. 14 liter
C. 15 liter
D. 16 liter
E. 18 liter
Pembahasan:
Perbandingan senilai
B₁ = 8 liter, J₁ = 60 km
J₂ = 105 km
B₂?
B₁/J₁ = B₂/J₂
8/60 = B₂/105 (kali silang)
60 x B₂ = 8 x 105
B₂ = 8 x 105 : 60
B₂ = 14 liter
Jawaban: B
13. Seorang penjahit membutuhkan 12 meter kain untuk membuat 8 potong baju. Jika penjahit tersebut mendapatkan pesanan 100 potong baju, berapa meter kain yang ia butuhkan?
A. 120 meter
B. 125 meter
C. 150 meter
D. 160 meter
E. 175 meter
Pembahasan:
Perbandingan senilai.
K₁ = 12 meter, B₁ = 8 potong
B₂ = 100 potong
K₂?
K₁/B₁ = K₂/B₂
12/8 = K₂/100 (kali silang)
8 x K₂ = 12 x 100
K₂ = 12 x 100 : 8
P₂ = 150 meter
Jawaban: C
14. Untuk menempuh jarak dari kota A ke kota B, seorang pengendara motor membutuhkan waktu 1 jam jika berkendara dengan kecepatan 40 km/jam. Berapa waktu yang bisa ia tempuh jika memacu kendaraannya dengan kecepatan 50 km/jam?
A. 30 menit
B. 40 menit
C. 45 menit
D. 48 menit
E. 50 menit
Pembahasan:
Perbandingan berbalik nilai
W₁ = 1 jam = 60 menit, K₁ = 40 km/jam
K₂ = 50 km/jam
W₂?
W₁ x K₁ = W₂ x K₂
60 x 40 = W₂ x 50
W₂ = 60 x 40 : 50
W₂ = 48 menit
Jawaban: D
15. Pembangunan suatu komplek perumahan diperkirakan akan selesai dalam 240 hari dengan jumlah pekerja 150 orang. Jika pekerjaan ingin dipercepat menjadi selesai 200 hari, berapa berapa jumlah pekerja tambahan yang dibutuhkan?
A. 30 orang
B. 50 orang
C. 60 orang
D. 120 orang
E. 180 orang
Pembahasan:
Perbandingan berbalik nilai
W₁ = 240 hari, P₁ = 150 orang
W₂ = 200 hari
P₂?
W₁ x P₁ = W₂ x P₂
240 x 150 = 200 x P₂
P₂ = 240 x 150 : 200
P₂ = 180 orang
Pekerja tambahan = 180 - 150 = 30 orang
Jawaban: A
16. Seorang peternak mempunyai persediaan pakan yang cukup untuk 48 ekor ternaknya selama tiga minggu. Jika peternak membeli 8 ekor ternak lagi, maka persediaan pakan akan habis dalam waktu....
17. Seorang pedagang menyediakan dana untuk membeli 48 rak telur yang harganya Rp 52.500,00 tiap rak. Jika harga telur naik menjadi Rp 56.000,00 tiap rak, berapa banyak telur yang dapat ia beli dengan jumlah dana yang sama?
A. 45 rak
B. 42 rak
C. 40 rak
D. 36 rak
E. 35 rak
Pembahasan:
Perbandingan berbalik nilai
T₁ = 48 rak, H₁ = Rp 52.500,00
H₂ = Rp 56.000,00
T₂?
T₁ x W₁ = T₂ x W₂
48 x Rp 52.500,00 = T₂ x Rp 56.000,00
T₂ = 48 x 52.500 : 56.000
T₂ = 45 rak
Jawaban: A
18. Sebuah proyek pekerjaan direncanakan dapat selesai dalam 50 hari dengan jumlah pekerja 15 orang. Setelah berjalan dua minggu, pekerjaan terhenti selama 6 hari. Berapa tambahan pekerja yang dibutuhkan untuk dapat menyelesaikan proyek sesuai rencana?
A. 2 orang
B. 3 orang
C. 4 orang
D. 5 orang
E. 6 orang
Pembahasan:
Rencana : W = 50 hari, P = 15 orang
Berjalan :
W₁ = 2 minggu = 14 hari, P₁ = 15 orang
W₂ = 6 hari, P₂ = 0
W₃ = 50 - (14 + 6) = 30 hari
P₃ ?
W x P = W₁ X P₁ + W₂ X P₂ + W₃ X P₃
50 X 15 = (14 X 15) + (6 X 0) + (30 X P₃)
750 = 210 + 0 + 30P₃
750 - 210 = 30P₃
540 = 30P₃
P₃ = 540 : 30 = 18 orang
Pekerja tambahan = 18 - 15 = 3 orang
Jawaban: B
19. Sebuah mesin traktor dapat membajak 12 lahan sawah yang luasnya sama dalam waktu 5 hari. Berapa banyak mesin traktor yang dibutuhkan untuk membajak 72 lahan sawah dalam waktu 10 hari?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 8
Pembahasan:
M₁ = 1 , L₁ = 12, H₁ = 5
L₂ = 72, H₂ = 10
M₂ ?
Jika jumlah mesin (M) makin banyak, maka hari (H) makin sedikit. Jadi M dan H merupakan perbandingan berbalik nilai.
Jika jumlah mesin (M) makin banyak, maka jumlah lahan (L) makin banyak. Jadi M dan L adalah perbandingan senilai. Begitu juga H dan L adalah perbandingan berbalik nilai.
Sehingga
Jawaban: A
20. Di sebuah pabrik, 3 mesin yang bekerja selama 8 jam dapat memproduksi 4.000 buah barang. Berapa mesin yang dibutuhkan bekerja selama 12 jam untuk menghasilkan 10.000 barang?
21. Sebanyak 42 orang pekerja dapat mengaspal jalan sepanjang 32 km dalam waktu 16 hari. Berapa banyak pekerja yang dibutuhkan untuk dapat mengaspal jalan sepanjang 40 km dalam waktu 14 hari?
A. 48
B. 50
C. 60
D. 72
E. 80
Pembahasan:
P₁ = 42 , J₁ = 32, W₁ = 16
J₂ = 40, W₂ = 14
P₂ ?
Jawaban: C
22. Sari dan Ratih memiliki suatu pekerjaan. Waktu yang
dibutuhkan oleh Sari untukmenyelesaikan pekerjaan adalah 21 menit, sedangkan Ratih
membutuhkan waktu 42 menit. Jika Sari dan Ratih bekerja bersama-sama untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut, waktu yang dibutuhkan adalah …
A. 14 menit
B. 21 menit
C. 28 menit
D. 35 menit
E. 42 menit
Pembahasan:
Ks = 21 menit
Kr = 42 menit
Ks+r ?
1/Ks+r = 1/Ks + 1/Kr
= 1/21 + 1/42
= 2/42 + 1/42
= 3/42
Ks+r = 42/3 = 14 menit
Jawaban: A
23. Andi dapat mengecat ruangan dalam waktu 20 menit, sedangkan
Doni dapat mengecatnya dalam waktu 30 menit. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk
mengecat ruangan itu jika mereka mengerjakannya bersama-sama?
A. 4 menit
B. 6 menit
C. 12 menit
D. 15 menit
E. 16 menit
Jawaban: C
Pembahasan no 23 dan 24 dalam video berikut
24. Seorang peternak mempunyai persediaan pakan untuk ternaknya.
Jika diberikan untuk kerbau, pakan akan habis dalam waktu 4 hari. Jika
diberikan untuk sapi, pakan akan habis dalam waktu 6 hari dan akan habis dalam
waktu 12 hari untuk kambing. Berapa hari pakan akan habis jika diberikan untuk
kerbau, sapi dan kambing?
A. 1 hari
B. 2 hari
C. 3 hari
D. 4 hari
E, 5 hari
Jawaban: B
25. Sebanyak 6 orang pekerja magang dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu 1 jam. Sedangkan 4 orang pekerja tetap dapat mengerjakan pekerjaan yang sama dalam waktu 45 menit. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk mengerjakan pekerjaan tersebut jika dikerjakan oleh 2 orang pekerja magang dan 2 orang pekerja tetap bersama-sama?
Tidak ada komentar
Posting Komentar