a. 6√3 cm²
b. 12√3 cm²
c. 24√3 cm²
d. 30√3 cm²
Pembahasan:
BD² = AB² + AD² - 2. AB . AD . cos A
BD² = 3² + 8² - 2.3.8.½
BD² = 9 + 64 - 24 = 49
BD = √49 = 7 cm
Luas ABD = ½.3.8.sin 60°
Luas ABD = 12. ½√3
Luas ABD = 6√3 cm²
Luas BCD = ?
s = ½(7 + 13 + 12) = 16 cm
maka luas ABCD = luas ABD + luas BCD
luas ABCD = 6√3 + 24√3
luas ABCD = 30√3 cm²
Jawaban: d
12. Perhatikan segiempat PQRS berikut
Luas segiempat tersebut adalah...
a. 112 cm²
b. 121 cm²
c. 212 cm²
d. 221 cm²
Pembahasan:
Luas PQRS = Luas POS + Luas POQ + Luas QOR + Luas ROS
= (½.13.8.sin 53°) + (½.13.6.sin (180-53)°) + (½.6.7.sin 53°) + (½.7.8.sin (180-53°))
= (52 . sin 53°) + (39. sin 53°) + (21.sin 53°) + (28 . sin 53°)
= (52 + 39 + 21 + 28) . sin 53°
= 140 . 0,8
= 112 cm²
Jawaban: a
13. Luas segilima beraturan yang berada dalam lingkaran dengan panjang jari-jari 8 cm adalah...
a. 120 cm²
b. 125 cm²
c. 128 cm²
d. 152 cm²
Pembahasan:
Perhatikan gambar
Segilima terdiri dari 5 buah segitiga kongruen dengan sudut pusat AOB besarnya 360° : 5 = 72°
Luas segilima beraturan yang diketahui panjang jari-jari lingkaran R adalah
Luas = 5 x ½ x R x R x sin 72°
Luas = ⁵/₂ x R² x sin 72°
Luas = ⁵/₂ x 8² x 0,95
Luas = 152 cm²
Jawaban: d
14. Luas segilima beraturan yang panjang sisinya 10 cm adalah...
a. 172,66 cm²
b. 180,33 cm²
c. 216,00 cm²
d. 224,56 cm²
Pembahasan:
Segitiga AOB pada gambar pembahasan no.13 adalah segitiga sama kaki dengan besar <A = <B = (180 - 72)° : 2 = 54°
Luas segilima beraturan yang diketahui panjang sisi S adalah
Luas = 5 x [S² x sin 54° x sin 54°] : [2 x sin 72°]
Luas = ⁵/₂ x S² x sin² 54° : sin 72°
Luas = ⁵/₂ x 10² x 0,81² : 0,95
Luas = 172,66 cm²
Jawaban: a
15. Luas segienam beraturan yang berada dalam lingkaran dengan panjang jari-jari 12 cm adalah...
a. 36√3 cm²
b. 72√3 cm²
c. 144√3 cm²
d. 216√3 cm²
Pembahasan:
Perhatikan gambar
Segienam terdiri dari 6 buah segitiga samasisi yang besar setiap sudutnya 60°
Luas segienam = 6 x ½ x R² x sin 60°
Luas = 3 x 12² x ½√3
Luas = 216√3 cm²
Jawaban: d
16. Luas segienam beraturan yang panjang sisinya 4 cm adalah...
a. 16√3 cm²
b. 18√3 cm²
c. 24√3 cm²
d. 48√3 cm²
Pembahasan:
Pada segienam S = R
Luas segienam = 6 x ½ x R² x sin 60°
Luas = 3 x 4² x ½√3
Luas = 24√3 cm²
Jawaban: c
17. Luas segidelapan beraturan yang berada dalam lingkaran dengan panjang jari-jari 20 cm adalah...
a. 160√2 cm²
b. 200√2 cm²
c. 480√2 cm²
d. 800√2 cm²
Pembahasan:
Perhatikan gambar
Segidelapan terdiri dari 8 buah segitiga kongruen dengan sudut pusat AOB besarnya 360° : 8 = 45°
Luas segidelapan beraturan yang diketahui panjang jari-jari lingkaran R adalah
Luas = 8 x ½ x R x R x sin 45°
Luas = 4 x R² x sin 45°
Luas = 4 x 20² x ½√2
Luas = 800√2 cm²
Jawaban: d
18. Luas segidelapan beraturan yang panjang sisinya 5 cm adalah...
a. 42,32 cm²
b. 84,64 cm²
c. 42,32√2 cm²
d. 84,64√2 cm²
Pembahasan:
Segitiga AOB pada gambar pembahasan no.17 adalah segitiga sama kaki dengan besar <A = <B = (180 - 45)° : 2 = 67,5°
Luas segidelapan beraturan yang diketahui panjang sisi S adalah
Luas = 8 x [S² x sin 67,5° x sin 67,5°] : [2 x sin 45°]
Luas = 4 x S² x sin² 67,5° : 2 sin 45°
Luas = 4 x 5² x 0,92² : √2
Luas = 84,64 : √2
Luas = 42,32√2 cm²
Jawaban: c
19. Luas segisembilan beraturan yang berada dalam lingkaran dengan panjang jari-jari R cm adalah...
a. 9 x R² x sin 40°
b. ⁹/₂ x R² x sin 40°
c. 9 x R² x sin 45°
d. ⁹/₂ x R² x sin 45°
Pembahasan:
Segisembilan terdiri dari 9 segitiga sama kaki dengan besar sudut pusat = 360 : 9 = 40°
Luas = 9 x ½ x R² x sin 40°
Luas = ⁹/₂ x R² x sin 40°
Jawaban: b
20. Luas segisepuluh beraturan yang panjang sisinya S cm adalah...
a. 5 x S² x sin² 36°
b. 5 x S² x sin² 36° : sin 72°
c. 5 x S² x sin² 72°
d. 5 x S² x sin² 72° : sin 36°
Segisepuluh terdiri dari 10 segitiga sama kaki dengan besar sudut pusat = 360 : 10 = 36°. Sudut di kaki segitiga adalah (180 - 36) : 2 = 72°
Luas segisepuluh = 10 x S² x sin² 72° : [2 x sin 36°]
Luas segisepuluh = 5 x S² x sin² 72° : sin 36°
Jawaban: d
Mohon untuk tidak copy paste tulisan ini tanpa mencantumkan sumber
Tidak ada komentar
Posting Komentar