a. 0
b. ½√2
c. √2
d. 1
Pembahasan:
y = sin x - cos x
= sin 45° - cos 45°
= ½√2 - ½√2
= 0
Jawaban: a
3. Soal Fungsi Trigonometri
Diketahui x berada pada interval [0°, 360°] dan fungsi y = cos x. Nilai y akan mencapai minimum pada saat x = .....
a. 0°
b. 90°
c. 180°
d. 270°
Pembahasan:
Nilai maksimum fungsi y = cos x adalah 1, dicapai saat x = 0° dan x = 360°
Nilai minimum fungsi y = cos x adalah -1, dicapai saat x = 180°
Jawaban: c
4. Soal Fungsi Trigonometri
Jika y = tan x dan 0°≤ x ≤360°, maka y bernilai √3 untuk x = .....
a. 0° dan 270°
b. 30° dan 210°
c. 45° dan 135°
d. 60° dan 240°
Pembahasan:
y = tan x bernilai positif di kwadran I dan kwadran III.
tan x = √3
tan x = tan 60°
x = 60° dan x = 180° + 60° = 240°
Jawaban: d
5. Soal Fungsi Trigonometri
Nilai cos 1200° = ...
a. - 1
b. - ½
c. ½
d. 1
Pembahasan:
cos 1200°
= cos (n.360°+𝝰)
= cos (3.360°+180°)
= cos 180°
= -1
Jawaban:a
6. Soal Fungsi Trigonometri
Nilai dari tan 675° = ...
a. - √2
b. - 1
c. 1
d. ∞
Pembahasan:
tan 675°
= tan (n.360°+𝝰)
= tan (1.360°+315°)
= tan 315°
= tan (360°-45°)
= -tan 45°
= -1
Jawaban: c
7. Soal Fungsi Trigonometri
Periode fungsi y = 2 sin 1⅓x adalah....
a. 90°
b. 120°
c. 180°
d. 270°
Pembahasan:
Periode fungsi y = a sin nx adalah 360°/n
y = 2 sin 1⅓x
n = 1⅓
Periode = 360°/n
= 360°/1⅓
= 360° . (¾)
= 270°
Jawaban: d
8. Soal Fungsi Trigonometri
Periode fungsi y = 3 cos (2x+60°) adalah....
a. 90°
b. 120°
c. 180°
d. 270°
Pembahasan:
Periode fungsi y = a cos nx adalah 360°/n
y = 3 cos (2x+60°)
n = 2
Periode = 360°/n
= 360°/2
= 180°
Jawaban: c
9. Soal Fungsi Trigonometri
Periode fungsi y = 2 tan (3x-30°) adalah...
a. 30°
b. 60°
c. 90°
d. 120°
Pembahasan:
Periode fungsi y = a tan nx adalah 180°/n
y = 2 tan (3x-30°)
n = 3
Periode = 360°/n
= 360°/3
= 120°
Jawaban: d
10.Soal Fungsi Trigonometri
Fungsi y = 3 + sin ax mempunyai periode 240°, nilai a yang memenuhi adalah...
Pembahasan:
y = 3 + sin ax
n = a
Periode = 360°/a
240° = 360°/a
a = 360°/240°
a = 3/2 = 1½
Jawaban: a
11. Soal Fungsi Trigonometri
Perhatikan grafik berikut:
Persamaan yang tepat untuk kurva di atas adalah...a. y = 3 sin x
b. y = 3 + sin x
c. y = 3 - sin x
d. y = sin 3x
Pembahasan:
Nilai maksimum = 3
Nilai minimum = -3
Dalam 360° terdapat 1 gelombang artinya periode = 1
y = 3 sin x
Jawaban: a
12. Soal Fungsi Trigonometri
Perhatikan gambar berikut:
Persamaan yang tepat untuk kurva di atas adalah...
a. y = 2 cos x
b. y = 2 + cos x
c. y = -2 cos x
d. y = 2 - cos x
Pembahasan:
Nilai maksimum = 2
Nilai minimum = -2
Dalam 360° terdapat 1 gelombang artinya periode = 1
untuk x = 0, kurva bernilai negatif maka
y = -2 cos x
Jawaban: c
13. Soal Fungsi Trigonometri
Perhatikan gambar berikut:
Persamaan yang tepat untuk kurva di atas adalah...
a. y = 2 tan x
b. y = 2 + tan x
c. y = -2 tan x
d. y = tan 2x
Pembahasan:
Fungsi y = tan x akan bernilai 1 untuk x = 45°
Kurva di atas bernilai 2 untuk x = 45°
y = 2 tan x
Jawaban: a
14. Soal Fungsi Trigonometri
Perhatikan gambar berikut:
Persamaan yang tepat untuk kurva di atas adalah...
a. y = 2 sin x
b. y = 2 + sin 2x
c. y = 2 sin 2x
d. y = sin 2x
Pembahasan:
Nilai maksimum = 2
Nilai minimum = -2
Dalam 360° terdapat 2 gelombang artinya periode = 2
y = 2 sin 2x
Jawaban: c
15. Soal Fungsi Trigonometri
Perhatikan gambar berikut:
Persamaan yang tepat untuk kurva di atas adalah...
a. y = - cos 1½x
b. y = - 1½ cos x
c. y = cos 1½x
d. y = 1½ cos x
Pembahasan:
Nilai maksimum = 1
Nilai minimum = -1
Dalam 360° terdapat 1½ gelombang artinya periode = 1½
untuk x = 0, kurva bernilai negatif maka
y = - cos 1½x
Jawaban: a
16. Soal Fungsi Trigonometri
Nilai maksimum dari fungsi y = -2 sin (x + 60°) adalah....
a. -2
b. -1
c. 1
d. 2
Pembahasan:
Nilai maksimum fungsi y = a sin nx adalah |a|
y = -2 sin (x + 60°)
a = -2
|a| = 2
Jawaban: d
17. Soal Fungsi Trigonometri
Nilai minimum fungsi y = 3 - cos 2x adalah....
a. -3
b. -2
c. 2
d. 3
Pembahasan:
Nilai minimum fungsi y = a cos nx adalah -|a|
y = - cos 2x
a = -1
Nilai minimum y = 3 - cos 2x adalah 3 - 1 = 2
Jawaban: c
18. Soal Fungsi Trigonometri
Nilai maksimum fungsi y = 2 + sin (x-30°) adalah....
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
Pembahasan:
y = 2 + sin (x-30°)
a = 1
Nilai maksimum = 2 + 1 = 3
Jawaban: d
19. Jika x berada pada interval [0°, 360°], nilai maksimum y = 2 sin (x + 45°) dicapai pada saat x = ....
a. 45°
b. 90°
c. 135°
d. 180°
Pembahasan:
nilai maksimum y = 2 sin (x + 45°) adalah 2
2 = 2 sin (x + 45°)
sin (x + 45°) = 1
sin (x + 45°) = sin 90°
x + 45° = 90°
x = 90° - 45°
x = 45°
Jawaban: a
20. Soal Fungsi Trigonometri
Untuk x pada interval 0°≤ x ≤360°, nilai minimum y = 3 cos (3x - 60°) dicapai pada saat x = ....
a. 0°
b. 80°
c. 180°
d. 240°
Pembahasan:
nilai minimum y = 3 cos (3x - 60°) adalah -3
-3 = 3 cos (3x - 60°)
cos (3x - 60°) = -1
cos (3x - 60°) = cos 180°
3x - 60° = 180°
3x = 180° + 60°
3x = 240°
x = 80°
Jawaban: b
21. Soal Fungsi Trigonometri
Perhatikan grafik berikut:
Persamaan yang tepat untuk kurva di atas adalah...
a. y = -2 tan 3x
b. y = -3 tan 2x
c. y = 2 tan 3x
d. y = 3 tan 2x
Pembahasan:
Terdapat 2 gelombang dalam interval 180°, maka periodenya adalah 2
Nilai y tidak terdefinisi pada x = 45°,
sedangkan pada saat x = ½(45°) mempunyai nilai y = -3
Nilai a = -3
Jika y = a tan nx, maka persamaan kurva tersebut adalah y = -3 tan 2x
Jawaban: b
22. Soal Fungsi Trigonometri
Perhatikan grafik berikut:
Persamaan yang tepat untuk kurva di atas adalah...
a. y = 2 sin (x - 45°)
b. y = 2 sin (x +45°)
c. y = 2 sin x + 45°
d. y = 2 sin x - 45°
Pembahasan:
Nilai maksimum kurva = 2
Periode = 315°-(-45°) = 360°
n = 360°/360° = 1
Kurva merupakan kurva sinus tetapi bergeser 45° ke kiri
Persamaan umum y = a sin n(x+𝝰) bernilai positif karena bergeser ke kiri
y = 2 sin (x +45°)
Jawaban: b
23. Soal Fungsi Trigonometri
Perhatikan grafik berikut:
Persamaan yang tepat untuk kurva di atas adalah...
a. y = 3 cos 2(x+30°)
b. y = 3 cos 2(x+15°)
c. y = 3 cos 2(x-30°)
d. y = 3 cos 2(x-15°)
Pembahasan:
Nilai maksimum kurva = 3
Periode = 210°-30° = 180°
n = 360°/180° = 2
Kurva merupakan kurva cosinus tetapi bergeser 30° ke kanan
Persamaan umum y = a cos n(x-𝝰) bernilai negatif karena bergeser ke kanan
y = 3 cos 2(x - 30°)
Jawaban: c
24. Soal Fungsi Trigonometri
Titik berikut yang tidak dilalui garis y = 2 - 3 cos 2x adalah....
a. (0°,-1)
b. (30°,½)
c. (45°,2)
d. (90°,5)
Pembahasan:
y = 2 - 3 cos 2x
Pilihan a, (0°,-1)
y = 2 - 3 cos 2(0°)
= 2 - 3.1
= 2 - 3
= -1 ✓
Titik (0°,-1) melalui garis y = 2 - 3 cos 2x
Pilihan b, (30°,½)
y = 2 - 3 cos 2(30°)
= 2 - 3. cos 60°
= 2 - 3.½
= 2 - ³/₂
= ½ ✓
Titik (30°,½) melalui garis y = 2 - 3 cos 2x
Pilihan c, (45°,-1)
y = 2 - 3 cos 2(45°)
= 2 - 3.cos 90°
= 2 - 3.0
= 2 - 0
= 2 ╳
Titik (45°,-1) tidak melalui garis y = 2 - 3 cos 2x
Pilihan d, (90°,1)
y = 2 - 3 cos 2(90°)
= 2 - 3. cos 180°
= 2 - 3.(-1)
= 2 + 3
= 5 ✓
Titik (90°, 5) melalui garis y = 2 - 3 cos 2x
Jawaban:c
25. Soal Fungsi Trigonometri
Pada interval 50°≤ x ≤110°, kurva y = 2 sin 3(x+10°) akan....
a. mencapai nilai maksimum
b. berada di atas sumbu x
c. terbuka ke bawah
d. berada di bawah sumbu x
Pembahasan:
Gambarlah kurva y = 2 sin 3(x+10°)
Amplitudo = 2
Periode = 360°/3 = 120°
Bergeser ke kiri sebesar 10°
Pada interval 50°≤ x ≤110°, kurva y = 2 sin 3(x+10°) berada di bawah sumbu x
Jawaban: d
Semoga Bermanfaat
contoh soal fungsi trigonometri dan pembahasannya
contoh soal fungsi trigonometri brainly
contoh soal dan pembahasan fungsi trigonometri kelas 11
soal grafik fungsi trigonometri dan jawaban
soal fungsi trigonometri kelas 11
soal fungsi trigonometri kelas 10
contoh soal fungsi trigonometri kelas 12
soal grafik fungsi trigonometri doc
Tidak ada komentar
Posting Komentar