1. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut :
(I) Berbanding terbalik dengan kuadrat massa kedua planet
(II) Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua planet
(III) Berbanding lurus dengan jarak kedua planet
(IV) Berbanding lurus dengan perkalian massa kedua planet
Pernyataan yang benar tentang besarnya gaya gravitasi antara dua planet adalah :
a. (I) dan (III)
b. (II) dan (IV)
c. (I), (II) dan (III)
d. (IV) saja
Pembahasan :
Sesuai rumus berikut :
maka besarnya gaya gravitasi (II) Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua planet dan (IV) Berbanding lurus dengan perkalian massa kedua planet (b)
2. Sebuah benda ketika berada di permukaan bumi mempunyai berat 450 newton. Berat benda tersebut jika berada pada ketinggian dua kali jari-jari bumi adalah.....
a. 50 N
b. 150 N
c. 225 N
d. 900 N
Pembahasan :
Jarak w₁ dari pusat bumi (R₁) = jari-jari bumi = R
Jarak w₂ dari pusat bumi (R₂) = R + 2R = 3R
(a)3. Besar percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah g. Besarnya percepatan gravitasi di suatu ketinggian h dari permukaan bumi adalah 4/5 g. Jika nilai dari √5 adalah 2,24, maka nilai h adalah.....
a. 0,1 R
b. 0,12 R
c. 0,2 R
d. 0,3 R
Pembahasan :
Jarak g₂ dari pusat bumi (R₂) = R + h
(b)4. Suatu planet A memiliki rata-rata jari-jarinya adalah dua kali rata-rata jari-jari bumi. Massa planet tersebut besarnya 3 kali massa bumi. Jika besar percepatan gravitasi bumi adalah g, maka percepatan gravitasi di planet tersebut adalah....
a.1/2 g
b. 2/3 g
c. 3/4 g
d. 4/9 g
Pembahasan :
Rp = 2 Rb
Mp = 3 Mb
gp?
(c)
5. Sebuah benda di bumi beratnya adalah w. Jika benda tersebut di bawa ke sebuah planet yang mempunyai massa 2 kali massa bumi dan jari-jarinya 3 kali jari-jari bumi, maka akan mempunyai berat sebesar....
a.2/3 w
b. 3/2 w
c. 4/9 w
d. 2/9 w
Pembahasan :
(d)
6. Besar percepatan gravitasi di sebuah tempat di permukaan bumi adalah 9,8 m/s². Jika R adalah jari-jari bumi, maka besar percepatan gravitasi di ketinggian R adalah....
a. 2,45 m/s²
b. 4,9 m/s²
c. 7,35 m/s²
d. 12,35 m/s²
Pembahasan :
g₁ = 9,8 m/s²
Jarak g₂ dari pusat bumi (R₂) = R + R = 2R
(a)7. Dua buah benda yang massanya 2 kg dan 3 kg disusun berjajar dengan jarak 40 cm. Besar gaya gravitasi antara kedua benda adalah.....
a. 1,50 x 10⁻⁹ Newton
b. 1,67 x 10⁻⁹ Newton
c. 2,33 x 10⁻⁹ Newton
d. 2,50 x 10⁻⁹ Newton
Pembahasan :
m₁ = 2 kg
m₂ = 3 kg
R = 40 cm = 4 x 10⁻¹ m
F ?
F = G m₁.m₂
r²
F = 6,67 x 10⁻¹¹. 2 . 3
(4 x 10⁻¹)²
F = 40,02x 10⁻¹¹
16 x 10⁻²
F = 2,50 x 10⁻⁹ Newton (d)
8. Dua buah planet massanya adalah 5 x 10²⁰ kg dan 2 x 10²¹ kg. Jika jarak antara kedua planet tersebut adalah 2 x 10⁸ km, maka besar gaya gravitasi antara kedua planet adalah....
a. 1,0 x 10⁹ Newton
b. 1,2 x 10⁹ Newton
c. 1,7 x 10⁹ Newton
d. 2,0 x 10⁹ Newton
Pembahasan :
m₁ = 5 x 10²⁰ kg
m₂ = 2 x 10²¹ kg
R = 2 x 10⁸ km = 2 x 10¹¹ m
F ?
F = G m₁.m₂
r²
F = 6,67 x 10⁻¹¹. 5 x 10²⁰ . 2 x 10²¹
(2 x 10¹¹)²
F = 66,7 x 10³⁰
4 x 10²²
F = 16,675 x 10⁸ = 1,7 x 10⁹ Newton (c)
9. Planet Mars yang berjarak 228 juta km dari Matahari mempunyai periode revolusi 687 hari. Jika periode revolusi planet Merkurius adalah 88 hari, maka jarak planet tersebut terhadap Matahari adalah ....
a. 48 juta km
b. 52 juta km
c. 58 juta km
d. 64 juta km
Pembahasan :
R₁ = 228 juta km
T₁ = 687 hari
T₂ = 88 hari
R₂ ?
(c)
10. Jarak planet P ke Matahari dan jarak planet Q ke Matahari berbanding 4 : 9. Jika periode revolusi planet P adalah 704 hari, maka periode revolusi planet Q adalah....
a. 6.561 hari
b. 4.096 hari
c. 3.674 hari
d. 2.376 hari
Pembahasan :
Rp : Rq = 4 : 9
Tp = 704 hari
Tq ?
(d)
11. Sebuah satelit mengorbit pada ketinggian 1.700 km dari permukaan bumi. Jika jari-jari bumi adalah 6.400 km dan kuat medan gravitasi di permukaan bumi adalah 10 m/s², maka kuat medan gravitasi yang dialami satelit adalah....
a. 6,24 m/s²
b. 7,68 m/s²
c. 8,16 m/s²
d. 9,8 m/s²
Pembahasan :
R = 6.400 km
h = 1.700 km
g = 10 m/s²
gh ?
(a)
12. Sebuah bidang persegi ABCD mempunyai panjang sisi 50 cm. Pada titik A terdapat benda dengan massa 1 kg, sedangkan di titik C diletakkan benda dengan massa 2 kg. Besar gaya gravitasi antara kedua benda adalah....
a. 1,663 x 10⁻¹⁰ Newton
b. 1,936 x 10⁻¹⁰ Newton
c. 2,668 x 10⁻¹⁰ Newton
d. 3,248 x 10⁻¹⁰ Newton
Pembahasan :
(c)
13. Dua buah benda diletakkan sejajar dengan jarak 5 m. Massa kedua benda adalah 4 kg dan 9 kg. Benda P yang massanya 4 kg diletakkan di antara kedua benda tersebut. Jika gaya gravitasi yang dialami benda P adalah nol, maka posisi benda P adalah.....
a. 1 m dari benda 1
b. 2 m dari benda 1
c. 3 m dari benda 1
d. 4 m dari benda 1
Pembahasan :
Agar gaya gravitasi di titik P bernilai 0, maka gaya gravitasi dari benda 1 dan benda 2 harus mempunyai besar yang sama dan berlawanan arah (berbeda tanda).
Fp1 - Fp2 = 0
Fp1 = Fp2
Letak titik P 2 m dari benda 1 (b)
14. Sebuah satelit mengorbit pada ketinggian 3.400 km dari permukaan bumi. Jika jari-jari bumi adalah 6.400 km, kuat medan gravitasi di permukaan bumi adalah 9,8 m/s² dan gerak satelit dianggap melingkar beraturan, maka kelajuan satelit tersebut adalah....
a. 4,9 km/s
b. 7,2 km/s
c. 9,8 km/s
d. 10,2 km/s
Pembahasan :
Satelit melakukan gerak melingkar, sehingga mengalami gaya sentripetal yang besarnya sama dengan gaya gravitasi.
(c)
15. Dua buah benda terletak bersusun dengan jarak 4 m. Massa benda pertama 3 kg dan massa benda kedua adalah 2 kg. Besar dan arah medan gravitasi yang timbul tepat di tengah-tengah antara kedua benda adalah....
a. 6,67 x 10⁻¹¹ m/s² ke arah m1
b. 3,33 x 10⁻¹¹ m/s² ke arah m2
c. 1,6675 x 10⁻¹¹ m/s² ke arah m1
d. 1,6675 x 10⁻¹¹ m/s² ke arah m2
Pembahasan :
(c)
16. Dua buah benda terletak bersusun dengan jarak 2 m seperti pada gambar.
Massa benda pertama 3 kg dan massa benda kedua adalah 2 kg. Besar dan arah medan gravitasi yang timbul di titik X yang terletak 1 m di sebelah kanan benda kedua adalah.....
Pembahasan :
(a)
17. Sebuah bidang persegi ABCD mempunyai panjang sisi 2 m. Pada titik B terdapat benda dengan massa 3 kg, sedangkan di titik D diletakkan benda dengan massa 4 kg. Besar kuat medan gravitasi di titik A adalah....
18. Tiga benda P, Q dan R membentuk segitiga sama sisi yang paniang sisinya 1 m. Jika massa P dan Q adalah 2 kg sedangkan massa R 3 kg, maka besar gaya gravitasi di titik R adalah....
a. 6√2G newton
b. 6√3G newton
c. 12G newton
d. 12√2G newton
Pembahasan :
(b)
19. Tiga buah benda A, B dan C diletakkan membentuk segitiga siku-siku di A. Jarak benda A dan B adalah 3 m sedangkan jarak titik A dan C adalah 4 m. Jika ketiga benda memiliki massa sama yaitu 2 kg, besar kuat medan gravitasi pada benda C adalah....
Pembahasan :
(d)
20. Sebuah peluru ditembakkan dari atas permukaan bumi dengan kelajuan v. Untuk jari-jari bumi 6400 km dan g = 9,8 m/s², nilai v yang tepat supaya peluru tidak jatuh kembali ke bumi adalah....
a. 1,12 x 10³ m/s
b. 9,8 x 10³ m/s
c. 1,12 x 10⁴ m/s
d. 2,24 x 10⁴ m/s
Pembahasan :
