Soal Sudut Pusat Dan Sudut Keliling Lingkaran

Bimbel Jakarta Timur
By -
0


Bimbel Jakarta Timur memberikan Soal Sudut Pusat Dan Sudut Keliling Lingkaran tapi sebelumnya Bimbel Jakarta Timur akan menjelaskan arti masing-masing. Sudut Pusat lingkaran adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berpotongan di pusat lingkaran dan menghadap ke busur lingkaran.


Sudut Keliling lingkaran adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan di satu titik pada lingkaran dan menghadap suatu busur lingkaran.

Besar suatu sudut pusat yang menghadap suatu busur lingkaran adalah dua kali besar sudut keliling yang menghadap busur lingkaran yang sama dengan sudut pusat tersebut.

Bimbingan Belajar,Ilmu Pengetahuan,



1. Perhatikan gambar berikut 
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Besar <ACB adalah.....°
A. 27        
B. 31
C. 118
D. 124

Pembahasan :

<AOB adalah sudut pusat yang menghadap busur AB
<ACB adalah sudut keliling yang menghadap busur AB

Besar sudut keliling=½ x sudut pusat
<ACB= ½ x <AOB
       = ½ x 62°
       =31°
Jawaban : b

2. Perhatikan gambar berikut
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Besar <AOB adalah....°
A. 54
B. 63
C. 117
D. 153

Pembahasan :

<AOB adalah sudut pusat yang menghadap busur AB
<ACB adalah sudut keliling yang menghadap busur AB

Besar sudut pusat=2 x sudut keliling
<AOB=2 x <ACB
       =2 x 27
       =54°
Jawaban :a

3. Perhatikan gambar berikut
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Nilai x=....
A. 7
B. 9
C. 11
D. 13

Pembahasan : 
<ADB dan < ACB adalah sama-sama sudut keliling yang menghadap ke busur AB. Maka besar kedua sudut adalah sama

<ADB=<ACB
2x + 5=27
2x     =27 - 5
2x     =22
 x       =22 : 2=11
Jawaban : c

4. Perhatikan gambar berikut
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Besar <AOB adalah....°
A. 80
B. 90
C. 100
D. 110

Pembahasan :

<AOB   =2 x <ACB
3x - 10=2 x (x + 15)
3x - 10=2x + 30
3x - 2x=30 + 10
x         =40

<AOB=3x - 10
       =3(40) - 10
       =110°
Jawaban : d

5. Perhatikan gambar berikut
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Besar <SQR adalah....°
A. 27
B. 30
C. 66
D. 75

Pembahasan : 

<PST=<PRT, karena merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama. Tinjau segitiga QTR, diketahui besar <QTR=108° dan <PRT=42°. Maka besar <SQR=180 - (108+42) 
                       =180 - 150
                       =30°
Jawaban : b

6. Perhatikan gambar berikut
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Titik O adalah pusat lingkaran dan PR adalah diameter lingkaran. Besar <PRQ adalah....°
A. 53
B. 63
C. 73
D. 74

Pembahasan : 

<POR adalah sudut pusat yang menghadap busur PR dan besarnya 180°, maka <PQR besarnya ½ x <PQR=90°.

Tinjau segitiga PQR, 
Besar <PRQ=180 - (90 + 37)
               =53°
Jawaban : a

7. Perhatikan gambar berikut
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Jika KM adalah diameter lingkaran, maka besar <OLM adalah...°
A. 32
B. 48
C. 58
D. 64

Pembahasan : 

OLK adalah segitiga sama kaki karena OK=OL=jari-jari lingkaran
Maka, <OLK=<OKL=32°

<KLM adalah sudut keliling yang besarnya 90°, sehingga 
<OLM=<KLM - <OLK=90 - 32=58°
Jawaban : c

8. Perhatikan gambar berikut
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Besar <MKL=.....°
A. 30
B. 36
C. 54
D. 60

Pembahasan :

Besar <KLM=90°, sehingga
2x + 90 + 3x=180
2x + 3x       =180 -90
5x               =90
x                 =18°

<MKL=2x
       =2 x 18 
       =36°
Jawaban : b

9. Perhatikan gambar berikut
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Jika AB adalah diameter lingkaran, maka besar <AOD adalah....°
A. 39
B. 69
C. 78
D. 102

Pembahasan : 

<BCD adalah sudut keliling yang menghadap busur BD dan <BOD adalah sudut pusat yang menghadap busur BD, sehingga
<BOD=2 x <BCD
       =2 x 51
       =102°

<AOD adalah pelurus <BOD, sehingga
<AOD=180 - 102
         =78° 
Jawaban c

10. Perhatikan gambar berikut
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Jika besar <ACD + <ABD=64°, maka besar <AOD adalah.....°
A. 32
B. 64
C. 96
D. 128

Pembahasan : 

<ACD dan <ABD adalah sudut keliling yang menghadap busur yang sama, sehingga besarnya sama. Maka besar < ACD=64 : 2=32°

<AOD adalah sudut pusatnya, maka
<AOD=2 x 32=64°
Jawaban : b

11. Perhatikan gambar berikut
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990



Jika besar sudut reflek <AOB=260°, maka besar <ACB=.....°
A. 130
B. 100
C. 65
D. 50

Pembahasan : 

Jika sudut reflek <AOB= 260°, maka besar < AOB=360 - 260=100°.
Sehingga besar sudut keliling <ACB=½ x 100=50°
Jawaban : d

12. Perhatikan gambar berikut
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Jika besar <AEB + <ADB + <ACB=78° dan <AOB=(3x - 2)°, maka besar x adalah....
A. 10
B. 12
C. 15
D. 18

Pembahasan : 

<AEB, <ADB dan <ACB adalah sudut keliling yang menghadap ke busur yang sama, sehingga besarnya sama.
<AEB=78 : 3=26° 


<AOB =2 x <AEB 
3x - 2=2 x 26
3x - 2=52
3x     =52 + 2
3x     =54
x       =54 : 3 
         =18
Jawaban : d

13. Perhatikan gambar berikut
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Jika besar <ABC=126°, maka besar <ADC adalah.... °
A. 54
B. 65
C. 100
D. 260

Pembahasan : 

<ABC adalah sudut keliling yang menghadap busur besar AC. sedangkan sudut pusatnya adalah sudut reflek <AOC. Sehingga
Sudut reflek <AOC=2 x 126=252°
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990





Besar <AOC=360 - 252=108°
Maka besar <ADC=½ x 108
                       =54°
Jawaban : a



14. Perhatikan gambar berikut
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Jika besar <ADC=130° dan <ABC=(180-x)°, tentukan nilai x!
a. 40
b. 50
c. 120
d. 130

Pembahasan : 

Besar sudut reflek <AOC=2 x 130°=260°
Besar <AOC=360 - 260=100°
Besar <ABC=½ x <AOC
180 - x       =½ x 100
180 - x       =50
x=180 - 50=130°
Jawaban : d

Kesimpulan : <ADC + <ABC=180°


15. Perhatikan gambar berikut
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
  
Jika besar <OPR=23°, maka besar < PQR adalah.....°
a. 46
b. 57
c. 67
d. 76


Pembahasan : 

△OPR adalah segitiga sama kaki di mana OP=OR, sehingga besar <ORP=<OPR=23°. 
Besar < POR=180 - (23+23)
                 =180 - 46
                 =134°
Besar <PQR=½ x <POR
               =½ x 134
               =67°
Jawaban : c


16. Perhatikan gambar berikut
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990


Jika besar <OML=21° dan <KLM=46°, maka besar <MKL=.....°
a. 42
b. 65
c. 69
d. 79

Pembahasan :

Besar <KOM=2 x <KLM
                 =2 x 46
                 =92°
Besar <OMK=(180 - 92) : 2
                 =44°
Besar <LMK=44 + 21 
               =65°
Besar <MKL=180 - (<LMK + <KLM)
               =180 - (65+46)
               =180 - 111
               =69°
Jawaban : c

17. Perhatikan gambar berikut
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Diketahui K, L, M dan N adalah titik-titik pada busur lingkaran dan membentuk segiempat tali busur. Jika <KNM=2x+ 25° dan <KLM=3x + 45°, maka besar <KLM adalah.... °
a. 26
b. 57
c. 78
d. 111








Pembahasan :

Pada segiempat tali busur, dua sudut yang saling berseberangan berjumlah 180°
<KNM  + <KLM     =180°
2x +25 + 3x + 45=180°
2x + 3x             =180 - 25 - 45
5x                     =110
x                       =22
<KLM=3x + 45
       =3(22) + 45
       =66 + 45
       =111°
Jawaban : d

18. Pada gambar berikut, <KOM adalah sudut pusat yang besarnya 130° dan besar <OKL=<OML. Tentukan besar <OKL !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
a. 57,5°
b. 65°
c. 115°
d. 122,5°

Pembahasan : 

Besar sudut reflek <KOM=360 - 130=230°
Besar <KLM=½ x 230=115°

Jumlah besar sudut dalam segiempat adalah 360°, maka
<OKL + <OML + <KLM + <KOM=360°
<OKL + <OKL + 115 + 130       =360°
2 x <OKL                             =360 - (115+130)
2 x <OKL                             =115
     <OKL                             =115 : 2=57,5°
Jawaban : a

19. Perhatikan gambar di bawah dan tentukan besar <KOM !
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
a. 76°
b. 84°
c. 96°
d. 128°

Pembahasan : 

Besar sudut reflek <KOM=2 x 142=284°
Besar <KOM=360 - 284=76°
Jawaban : a

20. Perhatikan gambar berikut
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

PQRT adalah segiempat tali busur. Jika besar <TPQ=105° dan <TRS=3x - 15°, maka nilai x adalah.....
a. 20
b. 30
c. 40
d. 50

Pembahasan : 
Besar <QRT=180 - 105=75°

Besar <TRS=180 - 75°
3x - 15=105
3x       =105 + 15
 x         =120 : 3
 x         =40
Jawaban : c


21. Pada gambar di bawah, PQRS adalah segiempat tali busur, maka besar x + y=.....°
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

a. 21
b. 126
c. 171
d. 189



Pembahasan :

x=180 - 84=96°
y=180 - 105=75°

x + y=96 + 75=171°
Jawaban : c



22. Pada gambar berikut, <PSQ=2x - 12° dan <PRQ=x + 33°. Nilai x=....°
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

a. 21
b. 45
c. 54
d. 60

Pembahasan :

<PSQ dan <PRQ adalah sudut keliling yang menghadap ke busur yang sama, maka besar <PSQ dan <PRQ sama.

2x - 12=x + 33
2x - x   =33 + 12
x         =45°
Jawaban : b

23. Pada gambar berikut diketahui <PTQ + <PSQ + <PRQ=162°. Nilai x adalah....°
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

a. 41
b. 44
c. 46
d. 54


Pembahasan : 

<PTQ,  <PSQ dan  <PRQ  adalah sudut keliling yang menghadap ke busur yang sama, maka besar sudutnya sama.

<PTQ + <PSQ + <PRQ=162°
<PTQ=162 : 3=54°

<POQ   =2 x <PTQ
2x + 16=2 x 54
2x + 16=108
2x       =108 - 16
2x       =92
x         =92 : 2=46°
Jawaban : c

24. Pada gambar di bawah, besar <SOP=x° sedangkan <PRQ=x + 15°. Nilai x adalah.....°
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990


a. 50
b. 75
c. 105
d. 150

Pembahasan : 

<POQ adalah sudut pusat yang menghadap busur PQ, sehingga
<POQ=2 x <PRQ
         =2 x (x+15)
         =2x + 30°

<POQ juga berpelurus dengan <SOP, sehingga
<POQ=180 - <SOP
       =180 - x°

maka
2x + 30=180 - x
2x + x   =180 - 30
3x       =150
x         =50°
Jawaban : a

25. Pada gambar di bawah, QS adalah diameter lingkaran yang berpusat di O. Jika besar <RPS=52°, maka besar <QSR adalah.....°
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
a. 128
b. 104
c. 73
d. 38






Pembahasan : 

<SPR dan <SQR adalah sudut keliling yang menghadap busur yang sama, maka besar sudutnya sama. 
<SQR=<SPR=52°


Tinjau segitiga QRS dimana QS adalah diameter sehingga besar <QOS=180°
dan <QRS=½ x 180=90°

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990



Besar <QSR=180 - (90 +52)
                 =38°

Jawaban : d











Demikian soal latihan tentang sudut pusat dan sudut keliling yang dapat kami sajikan. Semoga bermanfaat dan dapat membantu lebih memahami materi tersebut.

Silahkan menggunakan artikel ini untuk keperluan belajar ataupun mengajar. Mohon kepada sesama blogger maupun penulis lain untuk menghargai hasil karya orang lain dengan tidak melakukan copy paste dan mempublikasikannya tanpa izin. Tindakan plagiarisme adalah pencurian.

Posting Komentar

0Komentar

Posting Komentar (0)