Soal Dan Pembahasan Integral Trigonometri

Bimbel Jakarta Timur
By -
0
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990


Pada artikel ini kami akan berikan soal-soal latihan tentang integral trigonometri. Agar dapat menyelesaikan soal-soal integral trigonometri, selain rumus integral trigonometri kamu juga harus menguasai rumus-rumus turunan aljabar, turunan trigonometri, identitas trigonometri serta rumus jumlah sudut-sudut trigonometri. Perhatikan baik-baik pembahsan yang kami berikan, semoga membantumu memahami materi ini.



1. ∫ sin 4 x dx= 

Pembahasan :


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990







2. ∫(3 sin 6x + 2 cos 4x) dx=

Pembahasan :


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990













3. ∫4 sin 8x cos 2x dx= 

Pembahasan : 

4 sin 8x cos 2x 
=2. 2 sin 8x cos 2x
=2. [sin (8x+2x) + sin (8x - 2x)]
=2 [sin 10x + sin 6x]
=[2 sin 10x + 2 sin 6x]


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990











4. ∫sin3x.cos x dx=

Pembahasan :

misal :
 U =sin x
dU=cos x dx

⇒ ∫U3 du 
=1 U4 + C
   4
=1 sin4x + C
   4


5. ∫6 cos 12 x cos 3x dx=

Pembahasan :

6 cos 12 x cos 3x
=3. 2 cos 12 x cos 3x
=3 [cos (12x+3x) + cos (12x-3x)]
=3 cos 15x + 3 cos 9x


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990












6.Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Pembahasan : 


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990














7.Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Pembahasan : 


=∫cos2x cos x dx
=∫(1 – sin2x) cos x dx
=∫(cos x – sin2x.cos x) dx
=∫cos x dx - ∫sin2x cos x dx

=sin x – 1/3 sin3x+ C

8. ∫ sin3x.cos2 x dx=


Pembahasan : 


=∫ sin2x.sin x. cos2xdx
=∫ (1-cos2x) cos2x sinx dx
=∫ cos2x sin x – cos4x sinx dx

=- 1/3 cos3x+ 1/5 cos5x + C


9.Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Pembahasan :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
















10. ∫sin3 4x.cos5 4x dx=

Pembahasan :


=∫ sin4x.sin 4x. cos4x dx
=∫ ( 1 - cos4x) cos4x. sin 4x dx

=∫ ( cos4x. sin 4x – cos4x. sin 4x) dx

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990








11.Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Pembahasan :


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

















12. ∫ tan4 2x dx=

Pembahasan :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990









=∫tan2x . tan2xdx
=∫tan2x (sec2x-1)dx
=∫(tan2x.sec2x-tan2 2x) dx
=∫tan2x.sec2xdx -  ∫tan2 2x dx
= 1  tan32x - ∫(sec2x-1) dx
   3.2
= 1 tan3 2x - ∫sec2xdx +∫1dx
   6
=1 tan3 2x – 1 tan2x + x + C
  6                 2

13. -15∫cosec6 x dx=

Pembahasan :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990











=-15∫cosec4 x. cosec2xdx
=-15∫[1 + cot2 x]2 cosec2 xdx
=-15∫[1 + 2 cot2 x + cot4x]         cosec2 x dx
=-15∫[cosec2 x + 2 cot2xcosec2x + cot4x cosec2x] dx
=-15[-cot x – 2/3 cot3x– 1/5 cot5x] +C                                 
=15 cot x + 10 cot3x + 3 cot5x+ C

14. ∫6x2 sin (x3 – 5)dx= 

Pembahasan :


misal :
U   =x3– 5
dU=3x2 dx

∫6x2 sin(x3 – 5) dx
=2∫sin U du
=- 2 cos U + C
=- 2 cos (x3 –5) + C  

15. ∫x2 cos 2x dx=

Pembahasan :

Cara cepat integral parsial
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

















16. ∫(3x+1) sin x dx=

Pembahasan :
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990














17.Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Pembahasan :


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990













18. ∫secx dx=

Pembahasan : 


∫secxdx
=∫secx.sec2 x dx
=∫(tanx+ 1) sec2 x dx
=∫(tanx.sec2x + sec2 x) dx

=1/3tan3 x + tan x + C

19.Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Pembahasan :


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990













20.Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

Pembahasan : 


Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990









Posting Komentar

0Komentar

Posting Komentar (0)