Soal Cerita FPB dan KPK

Beberapa contoh soal Cerita tentang pelajaran FPB dan KPK, berikut jawaban dan pembahasannnya agar lebih mudah di pahami dan di pelajari

1. Sebuah koperasi membagikan 240 kgberas, 144 kg gula pasir dan 96 botol minyak goreng. Jika setiap anggota koperasi menerima bagian yang sama maka banyaknya anggota koperasi tersebutadalah . . . .

Pembahasan :

Faktorisasi prima  
240= 2⁴ x 3 x 5   

144=2⁴ x 3²       

96   =2⁵ x 3         

FPB=2⁴ x 3        

       =16 x 3      

       =48            

Jumlah anggota koperasi yangmenerima adalah 48 orang

2. Raisa memiliki manik-manik biru84 buah dan manik-manik kuning 60 buah. Ia ingin membuat sebanyak mungkinkalung dengan campuran dua warna manik-manik tersebut. Kalung-kalung yangdibuat berisi manik-manik biru dan kuning dengan jumlah yang sama.
a. Berapa banyak kalung yang dapat dibuat Raisa?
b. Berapa  manik-manik biru dan kuningyang mengisi setiap kalung?

Pembahasan : 

Faktorisasi prima 

84= 2² x 3 x 7

60=2² x 3 x 5

FPB=2² x 3

       =4 x 3

       =12

a. Jumlah kalung yang dapat dibuatadalah 12 buah

b. Jumlah manik-manik dalam setiapkalung

biru=84 : 12=7 buah

kuning=60 : 12=5 buah

3. Dina merangkai bunga untuk dijual lagi. Ia memiliki persediaan 32 tangkai bunga mawar dan 24 tangkai bunga tulip.Kedua jenis bunga dirangkai dengan kombinasi jumlah yang sama.

a. Berapa rangkaian bunga yang bisadibuat Dina?
b. Berapa jumlah masing-masing bunga tiap rangkaian?

Pembahasan : 

Faktorisasi prima 

32= 2⁵

24=2³ x 3

FPB=2³

       =8

a. Jumlah rangkaian bunga yang dapat dibuat adalah 8 buah

b. Jumlah bunga dalam setiaprangkaian

mawar=32 : 8=4 tangkai

kuning=24 : 8=3 tangkai

4. Anggota pramuka SD Cinta Asri mengadakanpersami. Anggota pramuka perempuan ada 96 orang dan laki-laki 80 orang. Anggota pramuka akan dibagi menjadi beberapa kelompok baris-berbaris.  Tiap kelompok merupakan campuran dari anggotaperempuan dan laki-laki dengan jumlah anggota kelompok yang sama. Berapakelompok sebanyak-banyaknya yang dapat dibentuk?

Pembahasan : 

Faktorisasi prima 

96= 2⁵ x 3

80=2⁴ x 5

FPB=2⁴

     =16

Jumlah kelompok yang dapat dibentuk adalah 16

5. Kepala Desa akan membagikan 75 kgbibit jagung  dan 105 kg bibit kedelai kepadapara kelompok tani desa. Setiap kelompok harus menerima bibit dengan jumlah danjenis yang sama. Berapa banyak kelompok tani yang menerima bibit?

Pembahasan : 

Faktorisasi prima 

75   = 3 x 5²

105=3 x 5 x 7

FPB=3 x 5

     =15

Jumlah kelompok tani yang mendapatpembagian bibit adalah 15

6. Ibu menyiapkan kue-kue untukacara arisan. Ibu mempunyai 54 potong lapis legit, 45 donat dan 18 lemper.Kue-kue itu akan disajikan dalam beberapa piring dengan jumlah yang sama.

a. Berapa piring yang harus ibusediakan?

b. Berapa jumlah masing-masing kuedalam setiap piring?

Pembahasan : 

Faktorisasi prima 

54= 2 x 3³

45=3² x 5

27=3³

FPB=3²

     =9

Jumlah piring yang harus ibusediakan adalah 9 buah 

7. Paman membeli 5 kardus pensil dimana tiap kardus berisi 12 batang pensil, 75 buah buku tulis dan 30 pulpen.Pensil, buku tulis dan pulpen tersebut akan dibagikan kepada anak panti asuhan.Tiap anak menerima pensil, buku tulis dan pulpen dengan jumlah yang sama.

a. Berapa paling banyak anak yangmenerima alat tulis tersebut

b. Berapa masing-masing jumlah alattulis yang diterima setiap anak?

Pembahasan : 

Jumlah pensil=5 x 12=60 batang

Faktorisasi prima 

60= 2² x 3 x 5

75=3² x 5

30=2 x 3 x 5

FPB=3 x 5

     =15

a. Jumlah anak yang menerima alat tulis adalah 15 anak

b. Tiap anak mendapatkan

pensil=60 : 15=4 batang

buku tulis=75 : 15=5 buah

pulpen=30 : 15=2 buah

8.  Alma menghitung jumlah suatu pecahan. Hasil akhir penjumlahan itu adalah 54/72. Nilai paling sederhana dari pecahan tersebut adalah....

Pembahasan : 

Jumlah pensil=5 x 12=60 batang

Faktorisasi prima 

54= 2 x 3³

72=2³ x 3²  

FPB=2 x 3²

     =18

Pembilang=54 : 18=3

Penyebut =72 : 18=4

Pecahan sederhananya=3/4

9. Rumah Pak Hasan menyalakan lampu hias yang menyala secara berkala. Lampu berwarna biru menyala setiap 12 detik, lampu merah setiap 15 detik dan lampu hijau  menyala setiap 10 detik. Jika ketiga lamputersebut menyala bersama saat pertama dinyalakan, maka setiap berapa selang waktu ketiga lampu itu menyala bersamaan lagi?

Pembahasan : 

Faktorisasi prima 

12=2² x 3

15=3 x 5

10=2 x 5

KPK=2² x 3 x 5

      =60

Ketiga lampu akan menyala bersamaansetiap 60 detik

10. Di sebuah terminal, angkutan ke Kranji keluar setiap 12 menit, angkutan ke Bekasi setiap 18 menit dan angkutan ke Cakung setiap 24 menit. Ketiga angkutan tersebut keluar terminal bersama-sama setiap . . .  menit.

Pembahasan : 

Faktorisasi prima 

12=2² x 3

18=2 x 3²

24=2³ x 3

KPK=2³ x 3²

      =72

Ketiga angkutan akan keluar terminalbersamaan setiap 72 menit

11. Disepanjang jalan Bintara di sisi kiri jalan akan ditanami pohon akasia setiap 15 meter, dan di sisi kanan jalan ditanami pohon flamboyan setiap 12 meter. Di ujung jalan Bintara itu kedua pohon ditanam sejajar. Pada jarak ke berapa kedua pohon itu ditanam sejajar lagi?

Pembahasan:

Faktorisasi prima

15=3 x 5

12=2² x 3

KPK=2² x 3 x 5

     =60

Kedua podon akan ditanam sejajarpada jarak 60 m

12. Pada tanggal 5 April 2018, Bu Nanik dan Bu Irma berbelanja bersama di sebuah pasar swalayan. Bu Nanik memiliki jadwal belanja setiap 14 hari sekali, sedangkan Bu Irma  belanja setiap 21 hari sekali. Pada tanggal berapa Bu Nanik dan Bu Irma belanja bersamaan lagi?

Pembahasan:

Faktorisasi prima

14=2 x 7

21=3 x 7

KPK=2 x 3 x 7

     =42

Bu Nanik dan Bu Irma akan belanjabersama lagi 42 hari setelah tanggal 5 April 2018.

42

 5 +

47

30 - (jumlahhari dalam bulan April)

17 Mei 2018

13. Feni les Matematika setiap 3 hari sekali. Zahra les Matematika setiap 4 hari sekali. Minggu ini Feni dan Zahra les Matematika bersamaan pada hari Selasa. Pada hari apa Feni dan Zahra akan les Matematika bersamaan lagi?

Pembahasan:

Faktorisasi prima

3=3

4=2²

KPK=2² x 3

     =12

Feni dan Zahra akan les bersama lagi12 hari setelah hari Selasa.

Misalkan Selasa adalah hari ke-2,maka

2 + 12=14

14 : 7 sisa 0

Maka 0 adalah hari Minggu

14. Fahmi pergike perpustakaan setiap 12 hari, Arif setiap 16 hari, dan Sandi setiap 20 hari.Jika mereka pergi bersama ke perpustakaan pada tanggal 10 Februari 2020, makamereka akan pergi ke perpustakaan bersama lagi pada tanggal . . . .

Pembahasan:

Faktorisasi prima

12=2² x 3

16=2⁴

20=2² x 5

KPK=2⁴ x 3 x 5

      =240

Mereka akan pergi ke perpustakaan bersama-sama lagi 240 hari setelah tanggal 10 Februari 2020. Tahun 2020 adalah tahun kabisat, maka Februari terdiri dari 29 hari.

240

  10 +

250

  29 -  bulan Februari

221

  31 -  bulan Maret

190

  30 -  bulan April

160

  31 -  Bulan Mei

129

  30 - bulan Juni

  99

  31 -  bulan Juli

  68

  31 -  bulan Agustus

  37

  30 -  bulan September

    7 Oktober 2020

Fahmi, Arif dan Sandi akan ke perpustakaan bersama-sama lagi tanggal 7 Oktober 2020

15. Pada tanggal 12 November 2019Ardi, Bona dan Cakra bersamaan memotong rambutnya pada seorang tukang cukurlangganan mereka. Ardi biasa mencukur rambutnya setiap 30 hari . Bona mencukurrambutnya setiap 45 hari, sedangkan Cakra mencukur rambutnya setiap 60 hari. Tanggal berapa mereka akan mencukur rambut bersama-sama di tukang cukur itu?

Pembahasan:

Faktorisasi prima

30=2 x 3 x 5

45=3² x 5

60=2² x 3 x 5

KPK=2² x 3²x 5

      =180

Mereka akan mencukur rambutbersama-sama lagi 180 hari setelah tanggal 12 November 2019

180

 12 +

192

 30 – bulan November

162

 31 – bulanDesember

131

 31 – bulan Januari

100

 29 – bulan Februari(kabisat)

 71

 31 – bulan Maret

 40

 30 – bulan April

 10 bulan Mei 2020

Ardi, Bona dan Cakra akan mencukur bersama-sama lagi tanggal 10 Mei 2020 

Demikian contoh soal cerita tentang FPB dan KPK disertai pembahasannya. Semoga membantumu untuk lebih paham.