Setelah kita pelajari materi Relasi Dan Fungsi perlu latihan mengerjakan soal-soal latihan agar lebih mengerti berikut beberapa contoh soal dengan pembahasannya untuk membantu.
1. Relasi dari himpunan A ke himpunan B pada diagram panah di bawah adalah....
a. kurang dari b. lebih dari c. faktor dari d. setengah dari
Pembahasan : 2 → 4 ( 2 faktor dari 4) 2 → 6 ( 2 faktor dari 6) 2 → 8 ( 2 faktor dari 8) 3 → 6 ( 3 faktor dari 6) 4 → 4 ( 4 faktor dari 4) 4 → 8 ( 4 faktor dari 8) jawaban : c
2. Relasi "faktor dari" dari himpunan A={2, 3, 5}ke himpunan B={8, 9, 10}ditunjukkan pada diagram panah....
Pembahasan : 2 faktor dari 8 2 faktor dari 10 3 faktor dari 9 5 faktor dari 10 jawaban : c
3. Jika P={4, 6, 8, 10}dan Q={1, 2, 3, 4, 5}, maka himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi "dua kali dari" dari himpunan P ke himpunan Q adalah.... a.{(4,1), (6,3), (8,4), (10,5)} b.{(2,4), (3,6), (4,8), (5,10)} c.{(4,2), (8,4), (10,5)} d.{(4,2), (6,3), (8,4), (10,5)} Pembahasan : 4 dua kali dari 2 6 dua kali dari 3 8 dua kali dari 4 10 dua kali dari 5 jawaban : d 4. Relasi pada grafik cartesius di bawah jika dinyatakan dalam himpunan pasangan berurutan adalah....
5. Jika diketahui P={faktor dari 12}dan Q={enam bilangan asli pertama}, maka himpunan pasangan berurutan dari relasi "x dua kali y" dari himpunan P ke himpunan Q adalah.... a.{(2,1), (4,2), (6,3), (12,6)} b.{(2,1), (4,2), (6,3), (8,4), (12,6)} c.{(1,2), (2,4), (3,6)} d.{(1,2), (2,4), (3,6), (6,12)} Pembahasan : P={1,2,3,4,6,12} Q={1,2,3,4,5,6} 2 dua kali dari 1 4 dua kali dari 2 6 dua kali dari 3 12 dua kali dari 6 jawaban : b 6. Perhatikan diagram-diagram panah berikut!
Yang merupakan pemetaan adalah... a. hanya I b. I dan II c. I dan III d. II dan IV Pembahasan : Pemetaan adalah relasi yang memasangkan anggota daerah asal dengan tepat satu daerah hasil. Pada diagram II ada anggota daerah asal yang tidak memiliki pasangan dan ada yang memiliki 2 pasangan, maka bukan pemetaan. Pada diagram IV ada anggota daerah asal yang memiliki lebih dari satu pasangan, maka bukan pemetaan.
jawaban : c 7. Relasi-relasi dari himpunan K={a, b, c, d}ke himpunan L={1,2,3}dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan berikut : I. {(a,1), (b,2), (b,3), (c,2), (d,3)} II. {(a,1), (b,2), (c,3), (d,2)} III.{(a,1), (b,2), (d,3)} IV.{a,2), (b,1), (c,2), (d,3)} Di antara relasi di atas, yang merupakan pemetaan adalah... a. I dan III b. II dan IV c. I, II dan III d. hanya IV Pembahasan : yang anggota daerah asalnya tepat memiliki satu pasangan adalah II dan IV jawaban : b 8. Perhatikan diagram-diagram cartesius berikut!
Di antara diagram-diagram tersebut, yang merupakan pemetaan adalah.... a. I, II dan III b. I, II dan IV c. I, II dan IV d. II, III dan IV Pembahasan : Pada diagram cartesius III, anggota daerah asal 3 memiliki pasangan lebih dari satu, bukan pemetaan jawaban : c
9. Perhatikan diagram panah berikut!
Pernyataan yang salah berdasarkan diagram panah di atas adalah... a.{1,2,3,4}adalah domain b.{a,b,c,d}adalah range c.{a,b.c.d}adalah kodomain d.{a,c,d}adalah range Pembahasan : Domain (daerah asal)= {1,2,3,4} Kodomain (daerah kawan) ={a,b,c,d} Range (daerah hasil) ={a,c,d} jawaban : b 10. Perhatikan diagram cartesius berikut !
Yang merupakan daerah kawan dari pemetaan yang ditunjukkan oleh diagram cartesius tersebut adalah.... a.{0,1,2,3,4,5,6} b.{1,2,3,4,5,6} c.{2,3,4,5,6} d.{0,1,2,3,4,5} Pembahasan : Daerah kawan adalah nilai pada sumbu y jawaban : a 11. Perhatikan diagram-diagram cartesius berikut!
Di antara diagram-diagram tersebut, yang bukan pemetaan adalah.... a. I dan III b. I dan IV c. II dan III d. II dan IV Pembahasan : Pada diagram II dan III ada anggota daerah asal yang jika ditarik garis lurus akan mempunyai titik temu lebih dari satu, maka bukan pemetaan. jawaban : b
12.Jika himpunan A={huruf vokal}dan himpunan B={faktor prima dari 10}. Banyaknya semua pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah.... a. 7 b. 10 c. 25 d. 32 Pembahasan : A={a,i,u,e,o}, n(A)=5 B={2,5}, n(B)=2 Banyaknya pemetaan dari A ke B=2⁵=32 jawaban : d 13. Diketahui : K={x| 4 < x < 12, x bilangan prima} L={y| 0 < y < 9, y bilangan kuadrat} Banyak pemetaan yang mungkin dari himpunan L ke himpunan K adalah.... a. 5 b. 6 c. 8 d. 9 Pembahasan : K={5,7,11}, n(K)=3 L={1,4}, n(L)=2 Banyaknya pemetaan dari L ke K=3²=9 jawaban : d 14. Pada pemetaan f : x → 3x - 2, bayangan dari -2 adalah.... a. -8 b. -1 c. 1 d. 8 Pembahasan : rumus fungsi f(x)=3x - 2 bayangan -2 F(-2)=3(-2) - 2 =-6 - 2 =-8 jawaban : a
15. Jika daerah asal{-2,-1,0,1,2}dipetakan dengan aturan f : x → 8 - 2x, maka daerah hasilnya adalah.... a.{-4, -2, 0, 2, 4} b.{-6, -4, -2, 0, 2} c.{2, 4, 6, 8, 10} d.{4, 6, 8, 10, 12} Pembahasan : Rumus fungsi f(x)=8 - 2x daerah asal{-2,-1,0,1,2} f(-2)=8 - 2(-2)=12 f(-1)=8 - 2(-1)=10 f(0) =8 - 2(0) =8 f(1) =8 - 2(1) =6 f(2) =8 - 2(2) =4 daerah hasil={4,6,8,10,12} jawaban : d 16. Suatu pemetaan dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan{(-2,-3), (-1,0), (0,1), (1,0), (2,-3)}. Aturan pemetaan tersebut adalah... a. x → x²- 1 b. x → x -1 c. x → -x²+1 d. x → -x +1 Pembahasan : -(-2)² + 1=-4 + 1=-3 -(-1)² + 1=-1 + 1=0 -(0)² + 1 =0 + 1 =1 -(1)² + 1 =-1 + 1 =0 -(2)² + 1 =-4 + 1 =-3 jawaban : c 17. Jika A={1,2}dan B={p,q,r}, maka A x B=... a.{(1,p), (1,q), (1,r), (2,p), (2,q), (2,r)} b.{(1,2,p,q,r)} c.{(1,pqr), (2,pqr)} d.{(1,pq), (1,pr), (1,qr), (2,pq), (2,pr), (2,qr)} Pembahasan : A x B=pemasangan tiap anggota himpunan A dengan setiap anggota himpunan B. Himpunan pasangan berurutannya {(1,p), (1,q), (1,r), (2,p), (2,q), (2,r)} jawaban : a 18. Di antara himpunan-himpunan berikut : P={huruf vokal} Q={faktor dari 12} R={x| 4 < x < 10, x bilangan ganjil} S={x| x < 5, x bilangan cacah} yang dapat berkorespondensi satu-satu adalah... a. P dan Q b. Q dan R c. R dan S d. P dan S Pembahasan : P={a,i,u,e,o}, n(P)=5 Q={1,2,3,4,6,12}, n(Q)=6 R={5,7,9}, n(R)=3 S={0,1,2,3,4} n(S)=5 Dua himpunan yang bisa berkorespondensi satu-satu adalah himpunan-himpunan yang jumlah anggotanya sama, yaitu P dan S jawaban : d 19. Perhatikan diagram-diagram panah berikut!
yang menunjukkan korespondensi satu-satu adalah... a. I dan III b. I dan IV c. II dan III d. II dan IV Pembahasan : Dua himpunan saling berkorespondensi satu-satu jika setiap anggota himpunan pertama dipasangkan tepat dengan satu anggota himpunan kedua dan setiap anggota himpunan kedua dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan pasangan pertama. jawaban : d 20. Banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi dari himpunan P={1,3,5,7}ke himpunan Q={b, c, d, e}adalah... a. 9 b. 16 c. 24 d. 256 Pembahasan : n(P)=n(Q)=4 Banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin adalah 4! =4x3x2x1 =24 jawaban : c
Demikian soal-soal tentang Relasi dan Fungsi yang dapat kami berikan.
Tidak ada komentar
Posting Komentar