Soal Latihan UAS Matematika Kelas 9 Semester 1

Bimbel Jakarta Timur
By -
0



Untuk menghadapai ujian atau ulangan, kita perlu mempersiapkan diri dengan banyak berlatih soal-soal. Berikut ini kami sajikan beberapa soal latihan dan pembahasannya untuk membantu siswa kelas 9 dalam menghadapi UAS semester 1.


1. Nilai dari  32m x 3n : 3m+n setara dengan….
A. 3m        
B. 32n
C. 3-m
D. 3⁻n

Pembahasan:

32m x 3n : 3m+n 

= 32m+n-(m+n)

= 32m+n-m-n

= 3m

Jawaban: A



2. Hitunglah nilai dari 4⁰ + 41/2 + 4⁻² !
A. 3¹/₈
B. 3¹/₁₆
C. 3¹/
D. -14

Pembahasan:

4⁰ + 41/2 + 4⁻² 
= 1 + √4 + 1/42
= 1 + 2 + ¹/₁₆
3¹/₁₆

Jawaban: B

3. Hasil dari (81/2)4/3 adalah…..
A. 1/2
B. 2
C. 2
D. 4

Pembahasan:
(8)1/2x4/3 
(8)2/3 
(23)2/3 
(2)3x2/3
22
= 4

Jawaban: D

4. Nilai yang sama dengan (2m3n-1)2 adalah….
A. 2m3n2
B. 4m3n2
C. 4m5/n2
D.4m6/n2

Pembahasan:
(2m3n-1)2
22.(m3)2.(n-1)2
= 4m6.n-2
= 4m6/n2

Jawaban: D

5. Hasil perkalian (2/3)³ x (3/4)² sama dengan ......
A. 1/3
B. 1/6
C. 3
D. 6

Pembahasan:
(2/3)³ x (3/4)² 
= 2/3 x 2/3 x 2/3 x 3/4 x 3/4
= 8/27 x 9/16
= 1/6

Jawaban : B

6. Nilai dari √18 + √50 - √32 = .....
A. 2√3
B. 3√2
C. 4√2
D. 5√2

Pembahasan:
√18 + √50 - √32 
= (√9 x √2) + (√25 x √2) - (√16 x √2)
= 3√2 + 5√2 - 4√2
= 4√2

Jawaban: C


7. Hasil penjabaran dari (2√3 - 3√2)² adalah....
A. -6
B. 6 - 6√6 
C. 30 + 12√6 
D. 30 - 12√6

Pembahasan:

(2√3 - 3√2)²
(2√3)² - 2.(2√3)(3√2) + (3√2)²
= 4.3 - 2.6√6 + 9.2
= 12 - 12√6 + 18
= 30 - 12√6

Jawaban: D
8. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dariadalah......
A. 3 – √2             
B. 3 +  √2           
C. 21 –7√2              
D. 21 + √2  

Pembahasan:
     7     
3 + √2 
     7     x  3 - √2 
   3 + √2     3 - √2 
= 7(3 - √2)    
    3² - √2²
= 7(3 - √2)    
     9 - 2
= 7(3 - √2)    
         7
3 - √2 

Jawaban: A



9. Notasi ilmiah dari 0,0000458 adalah....
A. 4,5 x 10⁻⁵
B. 4,6 x 10⁻⁵
C. 4,5 x 10⁵
D. 4,6 x 10⁵

Pembahasan:
0,0000458
    4,58   
    100.000
 4,58 
     10⁵
= 4,58 x 10⁻⁵
dibulatkan menjadi 4,6 x 10⁻⁵

Jawaban: B

10. Persamaan 2x(x+3) = 5(x-1) jika diubah ke bentuk persamaan kuadrat adalah....
A. 2x² + 11x - 5 = 0
B. 2x² + 11x + 5 = 0
C. 2x² + x + 5 = 0
D. 2x² + x - 5 = 0

Pembahasan:
 2x(x+3) = 4(x-1) 
2x² + 6x = 5x - 5
2x² + 6x - 5x + 5 = 0
2x² + x + 5 = 0

Jawaban: C

11. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut!
(i) x² - 4 = (x - 2) (x + 2)
(ii)  + 7x - 18 = (x + 2) (x - 9)
(iii) - + 3x + 18 = -(x + 3) (x - 6)
(iv) 2 + x - 15 = (2x + 3) (x - 5)
Hasil pemfaktoran yang benar adalah...
A. (i), (ii) dan (iii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iv)
D. hanya (iv)

Pembahasan:
(i) x² - 4 = (x - 2) (x + 2) ✔
(ii)  + 7x - 18 = (x + 2) (x - 9) ⨯ harusnya (x + 9) (x - 2)
(iii) - + 3x + 18 = -(x + 3) (x - 6) 
(iv) 2 + x - 15 = (2x + 3) (x - 5)  (2x - 5) (x + 3) 

Jawaban: C

12. Bentuk kuadrat sempurna dari  x² - 3x + 2 = x + 6 adalah....
A. (x -2)² = 8
B. (x -3)² = 6
C. (x -2)² = 4
D. (x -3)² = 2

Pembahasan:
x² - 3x + 2 = x + 6
x² - 3x - x = 6 - 2
x² - 4x = 4
x² - 4x +(-2)² = 4 +(-2)²
(x - 2)² = 4 + 4
(x - 2)² =8

Jawaban: A



13. Akar dari persamaan kuadrat 2x² + 5x - 3 = 0 adalah....
A. -1/2 dan -3
B. 1/2 dan -3
C. -1/2 dan 3
D. 1/2 dan 3

Pembahasan:

2x² + 5x - 3 = 0
(2x - 1) (x + 3) = 0
2x -1 = 0 atau  x + 3 = 0

2x -1 = 0 
2x = 1
x = 1/2

x+3 = 0
x = -3

Jawaban: B




14. Salah satu akar persamaan -x² - 4x + p = 0 adalah 3. Akar yang lain adalah.....
A. -7
B. -1
C. 1
D. 7

Pembahasan:
Substitusi x dengan nilai 3 
-x² - 4x + p = 0 
-3² - 4(3) + p = 0
-9 - 12 + p = 0
p = 9 + 12
p = 21

maka persamaanya adalah -x² - 4x + 21 = 0
jika difaktorkan menjadi
-(x - 3) (x + 7) = 0

x - 3 = 0
x = 3

x + 7 = 0
x = -7

Jawaban: A

15. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 1/2 dan -5 adalah.....
A. 2x² + x + 5 = 0
B. 2x² + x - 5 = 0
C. 2x² + 9x + 5 = 0
D. 2x² + 9x - 5 = 0

Pembahasan:
x₁ = 1/2 dan x₂ = -5
Persamaan kuadrat
x² - (x₁ + x₂) x + (x₁ . x₂) = 0
x² - (1/2 +(-5)) x + (1/2 . (-5)) = 0
x² - (-4,5) x + (-2,5) = 0 dikalikan 2
2x² + 9x - 5 = 0

Jawaban: D

16. Akar-akar persamaan 2x² + 5x + 6 = 0 adalah x₁ dan x₂. Persamaan lain yang mempunyai akar (2x₁ + 1) dan  (2x₂ + 1) adalah....
A. 2x² + 3x + 8 = 0
B. x² + 3x + 8 = 0
C. 2x² + 3x - 8 = 0
D. x² + 3x - 8 = 0

Pembahasan:
2x² + 5x - 6 = 0 
maka nilai a = 2, b = 5 dan c = 6

x₁+ x₂ = -b/a = -5/2
x₁ . x₂ = c/a = 6/2 = 3

Akar-akar persamaan baru (2x₁ + 1) dan  (2x₂ + 1), maka

(2x₁ + 1) + (2x₂ + 1) 
= 2(x₁ + x₂) + 2
= 2(-5/2) + 2
=-5 + 2 = -3

(2x₁ + 1) (2x₂ + 1) 
= 4x₁.x₂ + 2(x₁ + x₂) + 1
= 4(3) + 2(-5/2) + 1
= 12 - 5 + 1 = 8

Persamaan baru
x² - (-3)x + 8 = 0
x² + 3x + 8 = 0

Jawaban: B

17. Perhatikan tabel hasil fungsi f(x) =x² + 4x - 12 berikut : 
(i) Pembuat nol fungsi adalah x = -6 dan x = 2
(ii) Sumbu simetri adalah x = -2
(iii) Daerah asal = {x| -7 ≤ x ≤ 3}
(iv) Koordinat titik balik = (-7,3)
Pernyataan yang benar tentang fungsi berdasarkan tabel tersebut adalah...
A. (i), (ii) dan (iii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iv)
D. benar semua

Pembahasan:
(i) F(x) bernilai 0 pada x = -6 dan x = 2
Pembuat nol fungsi adalah x = -6 dan x = 2 ✔

(ii) F(x) simetris pada x = -2
Sumbu simetri adalah x = -2 

(iii) Nilai x pada tabel pada interval -7 ≤ x ≤ 3
Daerah asal = {x| -7 ≤ x ≤ 3} 

(iv) Sumbu simetri x = -2 dan nilai f(x) berbalik pada y = -16
Koordinat titik balik = (-7,3) 

Jawaban: A

18. Diketahui fungsi y = x² + 3x - 10 dan pernyataan-pernyataan berikut:
(i) tidak memiliki akar real
(ii) memotong sumbu x di titik (-5,0) dan (2,0)
(iii) mempunyai nilai maksimum y = 12
(iV) persamaan sumbu simetri adalah x = -3/2
Pernyataan yang benar tentang fungsi tersebut adalah...
A. (i), (ii) dan (iii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iv)
D. benar semua

Pembahasan:
(i) D = b² - 4.a.c
      = 3² - 4.1.(-10)
      = 49
D > 0, memiliki akar real

(ii) x² + 3x - 10 = 0
     (x + 5) (x - 2) = 0
     x = -5 dan x = 2
memotong sumbu x di titik (-5,0) dan (2,0) 

(iii) nilai a = 1 (positif)
kurva terbuka ke atas, memiliki nilai minimum
mempunyai nilai maksimum y = 12 

(iV) sumbu simetri x = -b/2a
      x = -3/2.1 = -3/2    
persamaan sumbu simetri adalah x = -3/2 

Jawaban: C

19. Sebuah persegi panjang mempunyai luas 96 cm². Jika keliling persegipanjang tersebut adalah 40 cm, maka ukuran persegi panjang tersebut adalah....
A. 16 cm x 6 cm
B. 12 cm x 8 cm
C. 18 cm x 6 cm
D. 24 cm x 4 cm

Pembahasan:
Luas = p x l = 96
K = 2x (p+l) = 40
p+l = 40 : 2 = 20
l = 20 - p

substitusi ke rumus luas
p x l = 96
p (p - 20) = 96
p² - 20p - 96 = 0
(p - 12) (p - 8) = 0
p = 12 atau p = 8

persegi panjang p > l
maka p = 12 cm dan l = 8 cm

Jawaban: B

20. Perhatikan grafik berikut


  










Persamaan fungsi kuadrat dari grafik tersebut adalah....
A. y = x² + 4x + 5
B. y = x² + 4x - 5
C. y = -x² + 4x - 5
D. y = -x² + 4x + 5

Pembahasan:
Grafik memotong sumbu x di  x₁ = -1 dan x = 5 serta melalui titik (0,5)
Rumus persamaan y = a(x - x₁) (x - x₂) 
5 = a(0 -(-1)) (0 - 5)
5 = a . 1 . (-5)
a = 5/-5 = -1

y = -1(x + 1) (x - 5)
y = -1(x² - 4x - 5)
y = -x² + 4x + 5

Jawaban: D

21. Perhatikan grafik berikut













Persamaan fungsi kuadrat dari grafik tersebut adalah....
A. y = 2x² + 8x - 12
B. y = 2x² + 8x + 12
C. y = 2x² - 8x - 12
D. y = 2x² - 8x + 12

Pembahasan:
Grafik mempunyai titik puncak (xp,yp) = (2,-20) dan melalui titik (0,-12)
Rumus persamaan  y - yp = a(x - xp)² 
-12 - (-20) = a (0 - 2)²
-12 + 20 = a .(-2)²
8 = a . 4
a = 8/4 = 2

y + 20 = 2(x - 2)²
y + 20 = 2x² - 8x + 8
y = 2x² - 8x + 8 - 20
y = 2x² - 8x - 12

Jawaban: C

22. Sebuah segitiga mempunyai sudut pada titik A(1,5), B(5,5) dan C(5,12). Jika segitiga tersebut dicerminkan terhadap sumbu x, maka bayangannya adalah....
A. A'(-1,5), B'(-5,5) dan C'(-5,12)
B. A'(1,-5), B'(5,-5) dan C'(5,-12)
C. A'(-1,-5), B'(-5,-5) dan C'(-5,-12)
D. A'(5,1), B'(5,5) dan C'(12,5)

Pembahasan:

A(
1,5) → A'(1,-5)
B(5,5) → B'(5,-5)
C(5,12) → C'(5,-12)

Jawaban: B

23. Sebuah jajargenjang ABCD dengan koordinat A(-1,4), B(-3,-1) dan C(4,-1). Jika jajargenjang tersebut dicerminkan terhadap garis y = x, maka bayangan titik D adalah....
A. D'(6,4)
B. D'(4,6)
C. D'(3,1)
D. D'(1,3)

Pembahasan:
Perhatikan gambar

Titik D berada pada koordinat (6,4) sehingga hasil pencerminannya terhadap garis y = x adalah D'(4,6)

Jawaban: B

24. Titik M(-4,3) ditranslasi sehingga mempunyai bayangan M'(0,-3). Translasi yang tepat adalah....
A.  (4-6)
B. (-40)
C. (40)
D. (-46)

Pembahasan:

M' = M + T
T = M' - M
   = (0,-3) - (-4,3)
   = (0-(-4)-3-3
   = (4-6)

Jawaban: A


25. Titik B(7,-2) dicerminkan terhadap garis y = -x lalu ditranslasi oleh (-13) akan menghasilkan bayangan.....
A. B"(-3,10)
B. B"(3,-10)
C. B"(-1,-4)
D. B"(1,-4)

Pembahasan:

B(7,-2) dicerminkan terhadap y = -x, B'(2,-7)
B'(2,-7) ditranslasi (-13), B''(2+(-1), -7+3) = B"(1,-4)

Jawaban: D

26. Titik P(3,-8) diputar dengan pusat (0,0) dan sudut putar 90° berlawanan arah jarum jam. Bayangan titik P berada di kwadran....
A. I
B. II
C. III
D. IV

Pembahasan:
P(3,-8) diputar 
90°, P'(8,3)
Nilai x positif dan y positif, maka berada di kwadran I

Jawaban: A

27. Perhatikan grafik berikut

Transformasi  untuk mendapatkan bayangan titik K menjadi K' :
(i) Rotasi 180°
(ii) Refleksi terhadap sumbu y
(iii) Refleksi terhadap titik O(0,0)
(iv) Translasi (-4-8)
Transformasi yang tepat adalah...
A. (i), (ii) dan (iii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iv)
D. hanya (iv)

Pembahasan:
K(-3,-2) menjadi K'(3,2) 

(i) Rotasi 180° = A(x,y) → A'(-x,-y) 

(ii) Refleksi terhadap sumbu y = A(x,y) → A'(-x,y) 

(iii) Refleksi terhadap titik O(0,0) A(x,y) → A'(-x,-y) 

(iv) Translasi (-4-8)
(-3-4,-2-8) = (-7,-10) 

Jawaban: B


28. Perhatikan gambar garis berikut
Jika titik C adalah bayangan titik B yang didilatasi dengan pusat A, maka faktor skalanya adalah....
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Pembahasan:
Perhatikan jarak AB yaitu 1 satuan ke atas dan 2 satuan ke kanan
Jarak AC yaitu 3 satuan ke atas dan 6 satuan ke kanan
Dapat ditentukan AC = 3 AB, maka faktor skalanya adalah 3

Jawaban: C

29. Titik A(-12,9) didilatasi oleh [O,-1/3]. Bayangan titik A adalah....
A. A'(-12,-3)
B. A'(4,3)
C. A'(-4,-3)
D. A'(4,-3)

Pembahasan:
x = -12, y = 9 dan k = -1/3

x' = kx = -1/3.(-12) = 4
y' = ky = -1/3.(9) = -3
A'(4,-3)

Jawaban: D

30. Sebuah belah ketupat koordinat titik-titik sudutnya adalah D(-4,4), E(1,-2), F(6,4) dan G(1,10). Belah ketupat tersebut didilatasi dengan faktor skala -2. Bayangan belah ketupat DEFG mempunyai luas ..... satuan
A. 60 satuan
B. 120 satuan
C. 240 satuan
D. 480 satuan

Pembahasan:
D(-4,4) → D'(-4.2, 4.2) = D'(-8,8)
E(1,-2) → E'(1.2,-2.2) = E'(2,-4)
F(6,4) → F'(6.2,4.2) = F'(12,8)
G(1,10) → G'(1.2,10.2) = G'(2,20)

Diagonal belah ketupat bayangan adalah D'F' dan E'G'
Diagonal 1 = D'F' = (12-(-8), 8-8) = 20 satuan
Diagonal 2 = E'G' = (2-2,20-(-4)) = 24 satuan

Luas = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2
= 1/2 x 20 x 24 
= 240 satuan

Jawaban: C

Semoga bermanfaat


Posting Komentar

0Komentar

Posting Komentar (0)