Pembulatan dan penaksiran merupakan materi matematika kelas 4 semester. Materi tersebut diperlukan untuk mempermudah hitungan pada pelajaran yang lebih lanjut termasuk dalam pelajaran lain selain matematika.
Sebelum lebih jauh kita bahas tentang pembulatan dan penaksiran, mari kita ingat kembali tempat bilangan. Perhatikan gambar berikut !
Pada bilangan 70.945,618 kita ketahui bahwa
7 adalah angka puluhan ribu
0 adalah angka ribuan
9 adalah angka ratusan
4 adalah angka puluhan
5 adalah angka satuan
6 adalah angka satu desimal
1 adalah angka dua desimal, dan
8 adalah angka tiga desimal dan seterusnya
Dengan kita mengetahui tempat bilangan, kita akan mengetahui bilangan mana yang harus kita bulatkan menurut petunjuk soal. Ketika kita melakukan pembulatan ke suatu tempat bilangan, kita harus memperhatikan angka di tempat bilangan yang lebih kecil. Misalnya pembulatan ke ribuan terdekat, maka kita harus perhatikan angka di tempat ratusan. Begitu juga misalnya kita akan melakukan pembulatan ke puluhan terdekat, kita harus perhatikan angka satuannya.
Pembulatan adalah operasi mengurangi cacah bilangan hingga didapatkan angka yang lebih sederhana. Pembulatan berguna untuk mempermudah perhitungan untuk mendapatkan nilai yang mendekati, akan tetapi hasil akhir operasi perhitungan bilangan yang sudah dibulatkan tidak akurat.
Pembulatan ke bawah
Jika angka yang berada di belakang tempat bilangan yg dituju nilainya kurang dari 5 maka dilakukan pembulatan ke bawah. Angka yang dituju tetap dan angka-angka di belakangnya dianggap nol.
contoh :
Bilangan 562 dibulatkan ke puluhan terdekat
Bilangan puluhannya 6, maka kemungkinan dibulatkan ke 560 atau 570. Karena angka satuannya lebih kecil dari 5, maka dibulatkan ke bawah menjadi 560.
Pembulatan ke atas
Jika angka yang berada di belakang tempat bilangan yg dituju nilainya lebih dari 5 maka dilakukan pembulatan ke bawah. Angka yang dituju bertambah satu nilai dan angka-angka di belakangnya dianggap nol.
contoh:
Bilangan 738 dibulatkan ke puluhan terdekat
Bilangan puluhannya 3, maka kemungkinan dibulatkan ke 730 atau 740. Karena angka satuannya lebih besar dari 5, maka dibulatkan ke atas menjadi 740.
1. Pembulatan ke puluhan terdekat
a. 342,7
Nilai tempat satuan 2.
Karena lebih kecil dari 5, maka dibulatkan ke bawah
Menjadi 340,0
b. 126
Nilai satuannya 6
Karena lebih besar dari 5, maka dibulatkan ke atas
menjadi 130
c. 89,6
Nilai satuannya 9
Karena lebih besar dari 5, maka dibulatkan ke atas
menjadi 90,0
d. 51
Nilai tempat satuan 1.
Karena lebih kecil dari 5, maka dibulatkan ke bawah
Menjadi 50
2. Pembulatan ke ratusan terdekat
a. 1.257
Nilai tempat puluhannya 5
Maka dibulatkan ke atas
Menjadi 1.300
b. 2.349
Nilai tempat puluhannya 4
Karena lebih kecil dari 5, maka dibulatkan ke bawah
Menjadi 2.300
c. 618
Nilai tempat puluhannya 1
Karena lebih kecil dari 5, maka dibulatkan ke bawah
Menjadi 600
d. 981
Nilai tempat puluhannya 8
Karena lebih besar dari 5, maka dibulatkan ke atas
Menjadi 1.000
3. Pembulatan ke satu tempat desimal
Satu tempat desimal adalah satu angka di belakang koma. Perhatikan angka di dua tempat desimal
a. 2,345
Nilai dua tempat desimal 4
Karena lebih kecil dari 5, maka dibulatkan ke bawah
Menjadi 2,300
b. 0,28
Nilai dua tempat desimal 8
Karena lebih besar dari 5, maka dibulatkan ke atas
Menjadi 0,3
c. 56,129
Nilai dua tempat desimal 2
Karena lebih kecil dari 5, maka dibulatkan ke bawah
Menjadi 56,100
d. 12,65
Nilai dua tempat desimal 5, maka dibulatkan ke atas
Menjadi 12,7
4. Pembulatan ke dua tempat desimal
a. 0,563
Nilai tiga tempat desimal 3
Karena lebih kecil dari 5, maka dibulatkan ke bawah
Menjadi 0,560
b. 1,982
Nilai tiga tempat desimal 2
Karena lebih kecil dari 5, maka dibulatkan ke bawah
Menjadi 1,990
c. 6,458
Nilai tiga tempat desimal 8
Karena lebih besar dari 5, maka dibulatkan ke atas
Menjadi 6,460
d. 43,325
Nilai tiga tempat desimal 5, maka dibulatkan ke atas
Menjadi 43, 330
5. Pembulatan ke satuan terdekat
Bentuk desimal
Perhatikan angka di satu tempat desimal
a. 9,348
Nilai satu tempat desimal 3
Karena lebih kecil dari 5, maka dibulatkan ke bawah
Menjadi 9,000
b. 15,72
Nilai satu tempat desimal 7
Karena lebih besar dari 5, maka dibulatkan ke atas
Menjadi 16,00
c. 2,54
Nilai satu tempat desimal 5, maka dibulatkan ke atas
Menjadi 3,00
Bentuk pecahan
Jika nilai pecahan lebih kecil dari ½ maka dibulatkan ke bawah
Jika nilai pecahan sama dengan atau lebih besar dari ½ maka dibulatkan ke atas
a. 5 ³/₅
karena nilai pecahan lebih besar dari ½, maka dibulatkan ke atas
Menjadi 6
b. 13 ²/₇
karena nilai pecahan lebih kecil dari ½, maka dibulatkan kebawah
Menjadi 13
c. 6 ³/₈
Penaksiran adalah membuat perkiraan nilai terdekat untuk hasil sebuah operasi hitung. Dalam menaksir nilai hasil operasi hitung, kita menggunakan berbagai macam penilaian di antaranya taksiran rendah, taksiran tinggi dan taksiran terbaik.
Taksiran rendah yaitu menaksir semua nilai dalam operasi hitung ke dalam pembulatan tertentu yang ada di bawahnya. Taksiran ini tidak mengikuti aturan tentang nilai di belakang angka yang dituju.
Contoh :
23 + 78 taksiran rendahnya 20 + 70=90
183 + 241 taksiran rendahnya 100 + 200=300
3.459 + 7.239 taksiran rendahnya 3.000 + 7.000=10.000
234 x 392 taksiran rendahnya 200 x 300=60.000
Taksiran tinggi yaitu menaksir semua nilai dalam operasi hitung ke dalam pembulatan tertentu yang ada di atasnya. Taksiran ini tidak mengikuti aturan tentang nilai di belakang angka yang dituju.
contoh :
89 + 13 taksiran tingginya 90 + 20=110
845 - 218 taksiran tingginya 900 - 300=600
74 x 49 taksiran tingginya 80 x 50=4.000
Taksiran terbaik yaitu menaksir semua nilai dalam operasi hitung ke dalam pembulatan terdekat. Taksiran ini mengikuti aturan tentang nilai di belakang angka yang dituju.
contoh :
92 + 38 taksiran terbaiknya 90 + 40=130
782 - 374 taksiran terbaiknya 800 - 400=400
29 x 38 taksiran terbaiknya 30 x 40=1.200
contoh soal cerita
a. Rini membeli kue di warung Bu Mima. Ia membeli 2 buah pastel dan 3 buah bolu. Jika harga sebuah pastel Rp 2.700,- dan harga sebuah bolu Rp 4.150,- maka taksirlah uang yang harus ia bayar dibayar Rini!
Jawab :
Pastel=2 x 2.700
Taksiran=2 x 3.000
=6.000
Bolu=3 x 4.150
Taksiran=3 x 4.000
=12.000
Taksiran yang harus dibayar=6.000 + 12.000
=Rp 18.000,-
b. Pak Sadi memindahkah 3 karung beras dan 5 karung terigu. Jika sekarung beras beratnya 97 kg dan sekarung terigu beratnya 62 kg, taksirlah berat beras dan terigu yang dipindahkan Pak Sadi !
Jawab :
Beras=3 x 97
Taksiran=3 x 100
=300
Terigu=5 x 62
=5 x 60
=300
Taksiran yang dipindahkan=300 + 300
=600 kg
Demikian materi tentang pembulatan dan penaksiran yang dapat kami sajikan. Semoga bermanfaat
